Cho hai đa thức f(x) = - x^5 + 3x^2 + 4x + 8; g(x) = - x^5 - 3x^2 + 4x + 2

Cho hai đa thức f(x) = - x^5 + 3x^2 + 4x + 8; g(x) = - x^5 - 3x^2 + 4x + 2

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

490

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.36 trang 35 Tập 2 trong Ôn tập chương VII Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho hai đa thức f(x) = - x⁵ + 3x² + 4x + 8; g(x) = - x⁵ - 3x² + 4x + 2

Bài 7.36 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức f(x) = - x⁵ + 3x² + 4x + 8; g(x) = - x⁵ - 3x² + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) - g(x) không có nghiệm.

Phương pháp giải

-Rút gọn $f (x) - g (x)$

-Chứng minh $f (x) - g (x) > 0$ , với mọi x.

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} f (x) - g (x) \\ = (- x^{5} + 3 x^{2} + 4 x + 8) - (- x^{5} - 3 x^{2} + 4 x + 2) \\ = - x^{5} + 3 x^{2} + 4 x + 8 + x^{5} + 3 x^{2} - 4 x - 2 \\ = (- x^{5} + x^{5}) + (3 x^{2} + 3 x^{2}) + (4 x - 4 x) + (8 - 2) \\ = 6 x^{2} + 6 \end{array}$

Mà

$\begin{array}{l} x^{2} \geq 0 \Rightarrow 6 x^{2} \geq 0 \Rightarrow 6 x^{2} + 6 > 0 \\ \Rightarrow f (x) - g (x) > 0 \end{array}$

Do đó $f (x) - g (x)$ không có nghiệm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 35 sách bài tập Toán 7: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?...

Câu hỏi 2 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức G(x) = 4x3 + 2x2 - 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x)...

Câu hỏi 3 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không...

Câu hỏi 4 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức P(x) - x2 + 5x - 6. Khi đó..

Câu hỏi 5 trang 35 sách bài tập Toán 7: Phép chia đa thức 2x5 - 3x4 + x3 - 6x2 cho đa thức 5x7 - 2n (n thuộc N; )<= n<= 3 là phép chia hết nếu...

Bài 7.34 trang 35 sách bài tập Toán 7: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất...

Bài 7.35 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho 2 đa thức f(x) = 4x4 - 5x3 +3x +2 và g(x) = -4x4 + 5x3 + 7. Trong các số -4; -3; 0 và 1...

Bài 7.37 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức sau: P(x) = 3x5 = 2x4 + 7x2 + 3x - 10; Q(x) = - 3x5 - x3 - 7x2 + 2x + 10...

Bài 7.38 trang 35 sách bài tập Toán 7: Biết rằng đa thức f(x) = x4 +px3 - 2x2 +1 có 2 nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0...

Bài 7.39 trang 35 sách bài tập Toán 7: Thực hiện các phép tính sau: a) (5x3 - 2x2 + 4x - 4)(3x2 +x - 1)...

Bài 7.40 trang 35 sách bài tập Toán 7: Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x-1)(x+2)(x-3) - (x+1)(x-2)(x+3)...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Bài 29: Làm quen với biến cố

Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Ôn tập chương VIII

Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.