Cho hai đa thức sau: P(x) = 3x^5 = 2x^4 + 7x^2 + 3x - 10; Q(x) = - 3x^5 - x^3 - 7x^2 + 2x + 10

691

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.37 trang 35 Tập 2 trong Ôn tập chương VII Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Cho hai đa thức sau: P(x) = 3x5 = 2x4 + 7x2 + 3x - 10; Q(x) = - 3x5 - x3 - 7x2 + 2x + 10

Bài 7.37 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức sau: P(x) = 3x5 = 2x4 + 7x2 + 3x - 10; Q(x) = - 3x5 - x3 - 7x2 + 2x + 10.

a)Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức:

S left parenthesis x right parenthesis equals P left parenthesis x right parenthesis plus Q left parenthesis x right parenthesis semicolon D left parenthesis x right parenthesis equals P left parenthesis x right parenthesis minus Q left parenthesis x right parenthesis.

b)Trong tập hợp {-1; 0; 1}, tìm những số là nghiệm của một trong hai đa thức S(x) và D(x).

Phương pháp giải

a)

-Rút gọn đa thức

-Bậc: bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức

-Hệ số cao nhất: Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất.

-Hệ số tự do: Hệ số của hạng tử không chứa biến x.

b)

Thay x = -1; x = 0; x = 1 vào các đa thức S(x) và D(x).

Lời giải

a)

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell S left parenthesis x right parenthesis equals P left parenthesis x right parenthesis plus Q left parenthesis x right parenthesis end cell row cell equals left parenthesis 3 x to the power of 5 minus 2 x to the power of 4 plus 7 x squared plus 3 x minus 10 right parenthesis plus left parenthesis negative 3 x to the power of 5 minus x cubed minus 7 x squared plus 2 x plus 10 right parenthesis end cell row cell equals left parenthesis 3 x to the power of 5 minus 3 x to the power of 5 right parenthesis minus 2 x to the power of 4 minus x cubed plus left parenthesis 7 x squared minus 7 x squared right parenthesis plus left parenthesis 3 x plus 2 x right parenthesis plus left parenthesis negative 10 plus 10 right parenthesis end cell row cell equals negative 2 x to the power of 4 minus x cubed plus 5 x end cell end table

Bậc: 4

Hệ số cao nhất: -2

Hệ số tự do: 0

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell D left parenthesis x right parenthesis equals P left parenthesis x right parenthesis minus Q left parenthesis x right parenthesis end cell row cell equals left parenthesis 3 x to the power of 5 minus 2 x to the power of 4 plus 7 x squared plus 3 x minus 10 right parenthesis minus left parenthesis negative 3 x to the power of 5 minus x cubed minus 7 x squared plus 2 x plus 10 right parenthesis end cell row cell equals left parenthesis 3 x to the power of 5 plus 3 x to the power of 5 right parenthesis minus 2 x to the power of 4 plus x cubed plus left parenthesis 7 x squared plus 7 x squared right parenthesis plus left parenthesis 3 x minus 2 x right parenthesis plus left parenthesis negative 10 minus 10 right parenthesis end cell row cell equals 6 x to the power of 5 minus 2 x to the power of 4 plus x cubed plus 14 x squared plus x minus 20 end cell end table

Bậc: 5

Hệ số cao nhất: 6

Hệ số tự do: -20

b)

Ta có:

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell S left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 2. left parenthesis negative 1 right parenthesis to the power of 4 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed plus 5. left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 2 plus 1 minus 5 equals negative 6 not equal to 0 end cell row cell S left parenthesis 0 right parenthesis equals negative 2.0 minus 0 plus 5.0 equals 0 end cell row cell S left parenthesis 1 right parenthesis equals negative 2 minus 1 plus 5 equals 2 not equal to 0 end cell end table

Vậy S(x) có nghiệm x = 0.

Lại có:

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell D left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 6 minus 2 minus 1 plus 14 minus 1 minus 20 equals negative 16 not equal to 0 end cell row cell D left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 minus 0 plus 0 plus 0 plus 0 minus 20 equals negative 20 not equal to 0 end cell row cell D left parenthesis 1 right parenthesis equals 6 minus 2 plus 1 plus 14 plus 1 minus 20 equals 0 end cell end table

Vậy D(x) có nghiệm x = 1 

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 35 sách bài tập Toán 7: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?...

Câu hỏi 2 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức G(x) = 4x3 + 2x2 - 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x)...

Câu hỏi 3 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không...

Câu hỏi 4 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức P(x) - x2 + 5x - 6. Khi đó..

Câu hỏi 5 trang 35 sách bài tập Toán 7: Phép chia đa thức 2x5 - 3x4 + x3 - 6x2 cho đa thức 5x7 - 2n  (n thuộc N; )<= n<= 3 là phép chia hết nếu...

Bài 7.34 trang 35 sách bài tập Toán 7: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất...

Bài 7.35 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho 2 đa thức f(x) = 4x4 - 5x3 +3x +2 và g(x) = -4x4 + 5x3 + 7. Trong các số -4; -3; 0 và 1...

Bài 7.36 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức f(x) = - x5 + 3x2 + 4x + 8; g(x) = - x5 - 3x2 + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) - g(x) không có nghiệm...

Bài 7.38 trang 35 sách bài tập Toán 7: Biết rằng đa thức f(x) = x4 +px3 - 2x2 +1 có 2 nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0...

Bài 7.39 trang 35 sách bài tập Toán 7: Thực hiện các phép tính sau: a) (5x3 - 2x2 + 4x - 4)(3x2 +x - 1)...

Bài 7.40 trang 35 sách bài tập Toán 7: Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x-1)(x+2)(x-3) - (x+1)(x-2)(x+3)...

Đánh giá

0

0 đánh giá