SBT Toán 7 Kết nối tri thức: Ôn tập chương VII

1.2 K

Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương VII sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Ôn tập chương VII.

Giải SBT Toán 7 (Kết nối tri thức): Ôn tập chương VII

Câu hỏi 1 trang 35 sách bài tập Toán 7: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

A.square root of 3

B.-x

C.x plus begin display style fraction numerator negative 1 over denominator x end fraction end style

D.begin display style fraction numerator x over denominator square root of 2 end fraction end style minus 1

Phương pháp giải

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Lời giải

Chọn C

Câu hỏi 2 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức G(x) = 4x3 + 2x2 - 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x).

A.4 và 0

B. 0 và 4

C.4 và -5

D.-5 và 4

Phương pháp giải

-Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất;

-Hệ số của hạng tử có bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.

Lời giải

Chọn A

Câu hỏi 3 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không. Khi nào thì bậc của f(x) + g(x) chắc chắn bằng bậc của f(x)?

A.f(x) và g(x) có cùng bậc

B.f(x) có bậc lớn hơn bậc của g(x)

B.g(x) có bậc lớn hơn bậc của f(x)

D.Không bao giờ

Phương pháp giải

Cho một đa thức khác đa thức không. Trong dạng thu gọn của nó:

Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức

Lời giải

Chọn B

Câu hỏi 4 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức P(x) - x2 + 5x - 6. Khi đó:

A. P(x) chỉ có một nghiệm là x = 1.

B. P(x) không có nghiệm

C. P(x) chỉ có một nghiệm là x = - 6.

D. x = 1 và x = - 6 là hai nghiệm của P(x).

Phương pháp giải

Giá trị x làm P(x) = 0 được gọi là nghiệm của đa thức.

Lời giải

Xét P left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 5 x minus 6 equals 0

not stretchy left right double arrow x squared minus x plus 6 x minus 6 equals 0
not stretchy left right double arrow x not stretchy left parenthesis x minus 1 not stretchy right parenthesis plus 6 not stretchy left parenthesis x minus 1 not stretchy right parenthesis equals 0
not stretchy left right double arrow not stretchy left parenthesis x minus 1 not stretchy right parenthesis not stretchy left parenthesis x plus 6 not stretchy right parenthesis equals 0

not stretchy left right double arrow x minus 1 equals 0 hoặc x plus 6 equals 0

not stretchy left right double arrow x equals 1 hoặc x equals negative 6

Chọn D

Câu hỏi 5 trang 35 sách bài tập Toán 7: Phép chia đa thức 2x5 - 3x4 + x3 - 6x2 cho đa thức 5x7 - 2n  (n thuộc N; )<= n<= 3 là phép chia hết nếu:

A.n = 0

B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

Lời giải

Phép chia đa thức 2 x to the power of 5 minus 3 x to the power of 4 plus x cubed minus 6 x squared cho đa thức 5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis khi x squared chia hết cho x to the power of 7 minus 2 n end exponent

not stretchy left right double arrow 2 greater or equal than 7 minus 2 n not stretchy left right double arrow n greater or equal than begin display style 5 over 2 end style.

Do đó, n = 3

Chọn D

Bài 7.34 trang 35 sách bài tập Toán 7: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a)x to the power of 5 plus 7 x squared minus x minus 2 x to the power of 5 plus 3 minus 5 x squared semicolon

b)4 x cubed minus 5 x squared plus x minus 4 x cubed plus 3 x squared minus 2 x plus 6

Phương pháp giải

-Rút gọn đa thức

-Bậc: bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức

-Hệ số cao nhất: Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất.

-Hệ số tự do: Hệ số của hạng tử không chứa biến x.

Lời giải

a)

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell x to the power of 5 plus 7 x squared minus x minus 2 x to the power of 5 plus 3 minus 5 x squared end cell row cell equals left parenthesis x to the power of 5 minus 2 x to the power of 5 right parenthesis plus left parenthesis 7 x squared minus 5 x squared right parenthesis minus x plus 3 end cell row cell equals negative x to the power of 5 plus 2 x squared minus x plus 3 end cell end table

Bậc: 5

Hệ số cao nhất: -1

Hệ số tự do: 3

b)

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell 4 x cubed minus 5 x squared plus x minus 4 x cubed plus 3 x squared minus 2 x plus 6 end cell row cell equals left parenthesis 4 x cubed minus 4 x cubed right parenthesis plus left parenthesis negative 5 x squared plus 3 x squared right parenthesis plus left parenthesis x minus 2 x right parenthesis plus 6 end cell row cell equals negative 2 x squared minus x plus 6 end cell end table

Bậc: 2

Hệ số cao nhất: -2

Hệ số tự do: 6.

Bài 7.35 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho 2 đa thức f(x) = 4x4 - 5x3 +3x +2 và g(x) = -4x4 + 5x3 + 7. Trong các số -4; -3; 0 và 1, số nào là nghiệm của đa thức f(x)+g(x)?

Phương pháp giải

-Tính tổng f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis

-Tìm nghiệm: Cho f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis equals 0

Lời giải

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell equals left parenthesis 4 x to the power of 4 minus 5 x cubed plus 3 x plus 2 right parenthesis plus left parenthesis negative 4 x to the power of 4 plus 5 x cubed plus 7 right parenthesis end cell row cell equals left parenthesis 4 x to the power of 4 minus 4 x to the power of 4 right parenthesis plus left parenthesis negative 5 x cubed plus 5 x cubed right parenthesis plus 3 x plus left parenthesis 2 plus 7 right parenthesis end cell row cell equals 3 x plus 9 end cell end table

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

Vậy đa thức f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis có nghiệm là x = 3 

Bài 7.36 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức f(x) = - x5 + 3x2 + 4x + 8; g(x) = - x5 - 3x2 + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) - g(x) không có nghiệm.

Phương pháp giải

-Rút gọn 5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

-Chứng minh 5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis, với mọi x.

Lời giải

Ta có:

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

Do đó 5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis không có nghiệm. 

Bài 7.37 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức sau: P(x) = 3x5 = 2x4 + 7x2 + 3x - 10; Q(x) = - 3x5 - x3 - 7x2 + 2x + 10.

a)Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức:

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis.

b)Trong tập hợp {-1; 0; 1}, tìm những số là nghiệm của một trong hai đa thức S(x) và D(x).

Phương pháp giải

a)

-Rút gọn đa thức

-Bậc: bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức

-Hệ số cao nhất: Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất.

-Hệ số tự do: Hệ số của hạng tử không chứa biến x.

b)

Thay x = -1; x = 0; x = 1 vào các đa thức S(x) và D(x).

Lời giải

a)

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

Bậc: 4

Hệ số cao nhất: -2

Hệ số tự do: 0

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

Bậc: 5

Hệ số cao nhất: 6

Hệ số tự do: -20

b)

Ta có:

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

Vậy S(x) có nghiệm x = 0.

Lại có:

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

Vậy D(x) có nghiệm x = 1 

Bài 7.38 trang 35 sách bài tập Toán 7: Biết rằng đa thức f(x) = x4 +px3 - 2x2 +1 có 2 nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.

Phương pháp giải

- Gọi 2 nghiệm đối nhau của f(x) là a và -a (a not equal to 0).

-Tính f(a); f(-a)

-Có f(a) = 0 = f(-a). Tìm p

Lời giải

Gọi 2 nghiệm đối nhau của f(x) là a và -a (a not equal to 0). Khi đó ta có:

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

Bài 7.39 trang 35 sách bài tập Toán 7: Thực hiện các phép tính sau: a) (5x3 - 2x2 + 4x - 4)(3x2 +x - 1)

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis 

Phương pháp giải

a)Thực hiện nhân đa thức với đa thức: (A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD.

b)Thực hiện chia đa thức: đặt tính chia

Lời giải

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

b)

Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập (ảnh 1)

c)

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

Đặt tính chia:

Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập (ảnh 2)

Bài 7.40 trang 35 sách bài tập Toán 7: Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x-1)(x+2)(x-3) - (x+1)(x-2)(x+3)

b)5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

Phương pháp giải

a)

Tách riêng tính 5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis và 5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis: nhân các tích theo thứ tự từ trái qua phải

b)Chứng minh công thức: 5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis.

Lời giải

a)

Ta có:

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

b)

Với X là một biểu thức tuỳ ý, ta có:

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

Áp dụng:

5 x to the power of 7 minus 2 n end exponent left parenthesis n element of natural numbers semicolon 0 less or equal than n less or equal than 3 right parenthesis

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Bài 29: Làm quen với biến cố

Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Ôn tập chương VIII

Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Đánh giá

0

0 đánh giá