Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x-1)(x+2)(x-3) - (x+1)(x-2)(x+3)

1.2 K

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.40 trang 35 Tập 2 trong Ôn tập chương VII Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x-1)(x+2)(x-3) - (x+1)(x-2)(x+3)

Bài 7.40 trang 35 sách bài tập Toán 7: Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x-1)(x+2)(x-3) - (x+1)(x-2)(x+3)

b)B equals left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis left parenthesis x to the power of 4 plus 1 right parenthesis minus x to the power of 8.

Phương pháp giải

a)

Tách riêng tính left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis và left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis: nhân các tích theo thứ tự từ trái qua phải

b)Chứng minh công thức: left parenthesis A minus 1 right parenthesis left parenthesis A plus 1 right parenthesis equals A squared minus 1.

Lời giải

a)

Ta có:

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell equals left parenthesis x squared plus 2 x minus x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell equals left parenthesis x squared plus x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell equals x cubed minus 3 x squared plus x squared minus 3 x minus 2 x plus 6 end cell row cell equals x cubed minus 2 x squared minus 5 x plus 6 end cell end table

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell row cell equals left parenthesis x squared minus x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell row cell equals x cubed plus 3 x squared minus x squared minus 3 x minus 2 x minus 6 end cell row cell equals x cubed plus 2 x squared minus 5 x minus 6 end cell end table

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell D left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 6 minus 2 minus 1 plus 14 minus 1 minus 20 equals negative 16 not equal to 0 end cell row cell D left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 minus 0 plus 0 plus 0 plus 0 minus 20 equals negative 20 not equal to 0 end cell row cell D left parenthesis 1 right parenthesis equals 6 minus 2 plus 1 plus 14 plus 1 minus 20 equals 0 end cell end table

b)

Với X là một biểu thức tuỳ ý, ta có:

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell D left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 6 minus 2 minus 1 plus 14 minus 1 minus 20 equals negative 16 not equal to 0 end cell row cell D left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 minus 0 plus 0 plus 0 plus 0 minus 20 equals negative 20 not equal to 0 end cell row cell D left parenthesis 1 right parenthesis equals 6 minus 2 plus 1 plus 14 plus 1 minus 20 equals 0 end cell end table

Áp dụng:

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell D left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 6 minus 2 minus 1 plus 14 minus 1 minus 20 equals negative 16 not equal to 0 end cell row cell D left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 minus 0 plus 0 plus 0 plus 0 minus 20 equals negative 20 not equal to 0 end cell row cell D left parenthesis 1 right parenthesis equals 6 minus 2 plus 1 plus 14 plus 1 minus 20 equals 0 end cell end table

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 35 sách bài tập Toán 7: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?...

Câu hỏi 2 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức G(x) = 4x3 + 2x2 - 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x)...

Câu hỏi 3 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không...

Câu hỏi 4 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức P(x) - x2 + 5x - 6. Khi đó..

Câu hỏi 5 trang 35 sách bài tập Toán 7: Phép chia đa thức 2x5 - 3x4 + x3 - 6x2 cho đa thức 5x7 - 2n  (n thuộc N; )<= n<= 3 là phép chia hết nếu...

Bài 7.34 trang 35 sách bài tập Toán 7: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất...

Bài 7.35 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho 2 đa thức f(x) = 4x4 - 5x3 +3x +2 và g(x) = -4x4 + 5x3 + 7. Trong các số -4; -3; 0 và 1...

Bài 7.36 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức f(x) = - x5 + 3x2 + 4x + 8; g(x) = - x5 - 3x2 + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) - g(x) không có nghiệm...

Bài 7.37 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức sau: P(x) = 3x5 = 2x4 + 7x2 + 3x - 10; Q(x) = - 3x5 - x3 - 7x2 + 2x + 10...

Bài 7.38 trang 35 sách bài tập Toán 7: Biết rằng đa thức f(x) = x4 +px3 - 2x2 +1 có 2 nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0...

Bài 7.39 trang 35 sách bài tập Toán 7: Thực hiện các phép tính sau: a) (5x3 - 2x2 + 4x - 4)(3x2 +x - 1)...

Đánh giá

0

0 đánh giá