Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x-1)(x+2)(x-3) - (x+1)(x-2)(x+3)

Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x-1)(x+2)(x-3) - (x+1)(x-2)(x+3)

Giang Ngày: 15-12-2022 Lớp 7

1.1 K

Với Giải SBT Toán 7 Bài 7.40 trang 35 Tập 2 trong Ôn tập chương VII Sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7.

Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x-1)(x+2)(x-3) - (x+1)(x-2)(x+3)

Bài 7.40 trang 35 sách bài tập Toán 7: Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x-1)(x+2)(x-3) - (x+1)(x-2)(x+3)

b) $B = (x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) (x^{4} + 1) - x^{8} .$

Phương pháp giải

a)

Tách riêng tính $(x - 1) (x + 2) (x - 3)$ và $(x + 1) (x - 2) (x + 3)$ : nhân các tích theo thứ tự từ trái qua phải

b)Chứng minh công thức: $(A - 1) (A + 1) = A^{2} - 1$ .

Lời giải

a)

Ta có:

$\begin{array}{l} (x - 1) (x + 2) (x - 3) \\ = (x^{2} + 2 x - x - 2) (x - 3) \\ = (x^{2} + x - 2) (x - 3) \\ = x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} - 3 x - 2 x + 6 \\ = x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6 \end{array}$

$\begin{array}{l} (x + 1) (x - 2) (x + 3) \\ = (x^{2} - x - 2) (x + 3) \\ = x^{3} + 3 x^{2} - x^{2} - 3 x - 2 x - 6 \\ = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A = (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6) - (x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6) \\ = (x^{3} - x^{3}) + (- 2 x^{2} - 2 x^{2}) + (- 5 x + 5 x) + (6 + 6) \\ = - 2 x^{2} + 12 \end{array}$

b)

Với X là một biểu thức tuỳ ý, ta có:

$(A - 1) (A + 1) = A^{2} - A + A - 1 = A^{2} - 1$

Áp dụng:

$\begin{array}{l} (x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) (x^{4} + 1) - x^{8} \\ = (x^{2} - 1) (x^{2} + 1) (x^{4} + 1) - x^{8} \\ = [{(x^{2})}^{2} - 1] . (x^{4} + 1) - x^{8} \\ = (x^{4} - 1) (x^{4} + 1) - x^{8} \\ = [{(x^{4})}^{2} - 1] - x^{8} \\ = x^{8} - 1 - x^{8} \\ = - 1 \end{array}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán 7 lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 35 sách bài tập Toán 7: Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?...

Câu hỏi 2 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức G(x) = 4x3 + 2x2 - 5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G(x)...

Câu hỏi 3 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức f(x) và g(x) khác đa thức không sao cho tổng f(x) + g(x) khác đa thức không...

Câu hỏi 4 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho đa thức P(x) - x2 + 5x - 6. Khi đó..

Câu hỏi 5 trang 35 sách bài tập Toán 7: Phép chia đa thức 2x5 - 3x4 + x3 - 6x2 cho đa thức 5x7 - 2n (n thuộc N; )<= n<= 3 là phép chia hết nếu...

Bài 7.34 trang 35 sách bài tập Toán 7: Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất...

Bài 7.35 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho 2 đa thức f(x) = 4x4 - 5x3 +3x +2 và g(x) = -4x4 + 5x3 + 7. Trong các số -4; -3; 0 và 1...

Bài 7.36 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức f(x) = - x5 + 3x2 + 4x + 8; g(x) = - x5 - 3x2 + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) - g(x) không có nghiệm...

Bài 7.37 trang 35 sách bài tập Toán 7: Cho hai đa thức sau: P(x) = 3x5 = 2x4 + 7x2 + 3x - 10; Q(x) = - 3x5 - x3 - 7x2 + 2x + 10...

Bài 7.38 trang 35 sách bài tập Toán 7: Biết rằng đa thức f(x) = x4 +px3 - 2x2 +1 có 2 nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0...

Bài 7.39 trang 35 sách bài tập Toán 7: Thực hiện các phép tính sau: a) (5x3 - 2x2 + 4x - 4)(3x2 +x - 1)...

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Kết nối với tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Bài 29: Làm quen với biến cố

Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Ôn tập chương VIII

Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

46

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

43

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

41

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

53

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.