SBT Toán 7 Kết nối tri thức: Ôn tập chương VIII

Giang Ngày: 01-02-2023 Lớp 7

727

Toptailieu biên soạn và giới thiệu giải sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương VIII sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập trong SBT Toán 7 Ôn tập chương VIII.

Giải SBT Toán 7 (Kết nối tri thức): Ôn tập chương VIII

Câu hỏi 1 trang 44 sách bài tập Toán 7: Biến cố Nhiệt độ cao nhất trong tháng Sáu năm sau tại Thành phố Hồ Chí Minh là 100C là:

A.Biến cố chắc chắn

B.Biến cố ngẫu nhiên.

C.Biến cố không thể

D.Biến cố đồng khả năng

Phương pháp giải

-Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra.

-Biến cố không thể là biến cố biết trước không bao giờ xảy ra.

-Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không biết trước có xảy ra hay không xảy ra.

Lời giải

Chọn C

Câu hỏi 2 trang 44 sách bài tập Toán 7: Biến cố “Ngày mai có mưa rào và giông ở Hà Nội” là:

A. Biến cố ngẫu nhiên.

B. Biến cố chắc chắn

C. Biến cố đồng khả năng

D. Biến cố không thể

Phương pháp giải

-Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra.

-Biến cố không thể là biến cố biết trước không bao giờ xảy ra.

-Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không biết trước có xảy ra hay không xảy ra.

Lời giải

Chọn A

Câu hỏi 3 trang 44 sách bài tập Toán 7: Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được ghi số 3; 4; 5; 6; 7. Từ mỗi túi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ.

a)Xác suất của biến cố “Tích 2 số ghi trên tấm thẻ lớn hơn 8” bằng

A.0

B. $\frac{1}{2}$

C.1

D.0,25

b)Xác suất của biến cố “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 8” bằng:

A.1

B.0

C.0,45

D.0,5

c) Biến cố “Hiệu hai số ghi trên hai tấm thẻ là số chẵn” là:

A. Biến cố ngẫu nhiên.	B. Biến cố chắc chắn
C. Biến cố không thể	D. Biến cố đồng khả năng

Phương pháp giải

-Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra, luôn có xác suất là 1

-Biến cố không thể là biến cố biết trước không bao giờ xảy ra, luôn có xác suất là 0.

-Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không biết trước có xảy ra hay không xảy ra.

Lời giải

a) Đây là biến cố chắc chắn nên xác suất xảy ra biến cố là 1. Chọn C

b) Đây là biến cố không thể nên xác suất xảy ra biến cố là 0. Chọn B

c) Đây là biến cố ngẫu nhiên. Chọn A

Câu hỏi 4 trang 44 sách bài tập Toán 7: Một thùng kín có 20 quả bóng màu đỏ và 20 quả bóng màu xanh. Sơn lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng.

a) Xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh” bằng

A.1

B. $\frac{1}{2}$

C.0

D.0,8

b) Xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” bằng

A.0

B.1

C.0,5

D.0,2

c) Xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ hoặc màu xanh” bằng

A.1

B.0

C.0,5

D.0,4

Phương pháp giải

Xác suất xảy ra biến cố = Số khả năng xảy ra biến cố : Tổng số khả năng

-Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra, luôn có xác suất là 1

-Biến cố không thể là biến cố biết trước không bao giờ xảy ra, luôn có xác suất là 0.

-Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không biết trước có xảy ra hay không xảy ra.

Lời giải

a) Chọn B

b) Chọn C

c) Chọn A

Bài 8.10 trang 45 sách bài tập Toán 7: Một bài thi trắc nghiệm có 18 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 18. Chọn ngẫu nhiên một câu hỏi trong bài thi.

a)Xét hai biến cố sau:

A: “Số thứ tự của câu hỏi được chọn là số có một chữ số”

B: “Số thứ tự của câu hỏi được chọn là số có hai chữ số”.

Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao?

b) Tính xác suất của hai biến cố A và B.

Phương pháp giải

-Liệt kê các số có 1 chữ số, 2 chữ số

-Xác định loại của 2 biến cố này.

-Biến cố chắc chắn có xác suất là 1

-Biến cố không thể có xác suất là 0

Lời giải

-Số thứ tự có 1 chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có 9 số

-Số thứ tự có 2 chữ số: 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18. Có 9 số

Vậy hai biến cố A và B đồng khả năng vì số lượng câu hỏi mang số thứ tự là số có một chữ số bằng số lượng câu hỏi mang số thứ tự là số có hai chữ số.

Hai biến cố A và B đồng khả năng nên xác suất của biến cố A là $\frac{1}{2}$ . Xác suất của biến cố B là $\frac{1}{2}$ .

Bài 8.11 trang 45 sách bài tập Toán 7: Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm tám phần có diện tích bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; được gắn vào trục quay có mũi tên như hình 8.3

Cho hai đa thức P = -5x^4 +3x^3 + 7x^2 + x – 3 và Q = 5x^4 – 4x^3 – x^2 + 3x + 3 (ảnh 1)

Bạn Hùng quay tấm bìa. Tính xác suất để:

a)Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số nhỏ hơn 9;

b) Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số nhỏ hơn 0;

c) Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số chẵn;

d) Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8;

Phương pháp giải

-Xác định các loại biến cố.

-Biến cố chắc chắn có xác suất là 1

-Biến cố không thể có xác suất là 0

Lời giải

Các số đã cho nhỏ hơn 9 nên biến cố: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số nhỏ hơn 9” là biến cố chắc chắn

Vậy xác suất bằng 1.

Ta có các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 > 0

Biến cố: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số nhỏ hơn 0”

Đây là biến cố không thể

Vậy xác suất bằng 0

Biến cố: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8”

Tổng số là 8

Vậy xác suất của biến cố là: $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Bài 8.12 trang 45 sách bài tập Toán 7: Một hộp đựng 14 quả cầu được đánh các số 10;11;…; 23. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Tính xác suất để:

a) Quả cầu lấy được ghi số 24;

b)Quả cầu lấy được ghi số lẻ;

c) Quả cầu lấy được ghi số 11;

d) Quả cầu lấy được ghi số 12 hoặc 13.

Phương pháp giải

a)Xác định loại biến cố để chỉ ra xác suất

b)Tìm ra 2 biến cố đồng khả năng: số chẵn và số lẻ

c) và d)

-Tìm ra các biến cố đồng khả năng

-Tìm xác suất

Lời giải

14 số trên quả cầu đều nhỏ hơn 24

Biến cố: “ Quả cầu lấy được ghi số 24” là biến cố không thể

Vậy xác suất bằng 0

-Các số lẻ: 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23 (7 số)

-Các số chẵn: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22 (7 số)

Biến cố: “Quả cầu lấy được ghi số lẻ”

Biến cố: “Quả cầu lấy được ghi số chẵn”

=> 2 biến cố trên đồng khả năng. Vậy xác suất của biến cố cần tìm là $\frac{1}{2}$ .

Biến cố: “Quả cầu lấy được ghi số 11”

Mỗi quả cầu có khả năng lấy được như nhau.

Có 14 quả cầu nên có 14 biến cố đồng khả năng

Vậy xác suất của biến cố cần xét là $\frac{1}{14}$ .

Xét 7 biến cố sau:

A1: “Quả cầu lấy được ghi số 10 hoặc 11”

A2: “Quả cầu lấy được ghi số 12 hoặc 13”

A3: “Quả cầu lấy được ghi số 14 hoặc 15”

A4: “Quả cầu lấy được ghi số 16 hoặc 17”

A5: “Quả cầu lấy được ghi số 18 hoặc 19”

A6: “Quả cầu lấy được ghi số 20 hoặc 21”

A7: “Quả cầu lấy được ghi số 22 hoặc 23”

Do rút ngẫu nhiên nên mỗi quả cầu có khả năng rút được như nhau. Vậy 7 biến cố trên là đồng khả năng

Vậy xác suất của biến cố A2 là $\frac{1}{7}$ .

Bài 8.13 trang 45 sách bài tập Toán 7: Một hộp đựng 20 quả bóng có cùng kích thước, khác nhau về màu sắc trong đó có 4 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ, 4 quả bóng màu tím, 4 quả bóng màu vàng và 4 quả bóng màu trắng. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp.

Xét 5 biến cố sau:

A: “Minh lấy được quả bóng màu xanh”

B: “Minh lấy được quả bóng màu đỏ”

C: “Minh lấy được quả bóng màu trắng”

D: “Minh lấy được quả bóng màu vàng”

a)Hãy giải thích vì sao các biến cố A, B, C, D, E là đồng khả năng

b)Tính xác suất các biến cố A, B, C, D, E.

Phương pháp giải

-Các biến cố gọi là đồng khả năng nếu khả năng xảy ra của mỗi biến cố như nhau.

-Nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong k biến cố thì xác suất của k biến cố đó đều bằng $\frac{1}{k}$

Lời giải

Mỗi quả bóng có khả năng được chọn như nhau. Số quả bóng màu xanh, màu đỏ, màu tím, màu vàng và màu trắng bằng nhau nên các biến cố A, B, C, D, E là đồng khả năng.

Ta có luôn xảy ra duy nhất 1 biến cố trong 5 biến cố này nên xác suất của 5 biến cố bằng nhau và bằng $\frac{1}{5}$

Bài 8.14 trang 45 sách bài tập Toán 7: Một thùng kín có 40 quả bóng cùng kích thước, một số quả có màu trắng và một số quả có màu đen. Sơn lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Biết rằng biến cố “Sơn chọn được quả bóng màu trắng” và biến cố “Sơn chọn được quả bóng màu đen” là đồng khả năng. Hỏi trong thùng chứa bao nhiêu quả bóng màu trắng?

Phương pháp giải

2 biến cố trên đồng khả năng và xác suất của biến cố là $\frac{1}{2}$ .

Lời giải

Ta có: biến cố “Sơn chọn được quả bóng màu trắng” và biến cố “Sơn chọn được quả bóng màu đen” là đồng khả năng.

=> Số quả bóng màu trắng bằng số quả bóng màu đen (= 40:2 = 20)

Vậy trong thùng có 20 quả bóng màu trắng.

Bài 8.15 trang 45 sách bài tập Toán 7: Một chuyến xe khách có 28 hành khách nam và 31 hành khách nữ. Đến một bến xe có một số hành khách nữ xuống xe. Chọn ngẫu nhiên một hành khách còn lại trên xe. Biết rằng xác suất để chọn được hành khách nữ là $\frac{1}{2}$ . Hỏi có bao nhiêu hành khách nữ đã xuống xe?

Phương pháp giải

- Gọi số hành khách nữ xuống xe là x (người)

- Số hành khách nữ còn lại trên xe bằng số hành khách nam.

Lời giải

Gọi số hành khách nữ xuống xe là x (người) ( x $\in N$