Khi một vật từ vị trí y 0 được ném xiên lên cao theo góc α (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu v 0

749

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương III Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Khi một vật từ vị trí y 0 được ném xiên lên cao theo góc α (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu v 0

Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Khi một vật từ vị trí y0 được ném xiên lên cao theo góc α (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu v0 thì phương trình chuyển động của vật này là:

                 y=gx22v02cos2α+tanα.x+y0

a) Vật bị ném xiên như vậy có chuyển động theo đường xiên không? Tại sao?

b) Giả sử góc ném có số đo là 45, vận tốc ban đầu của vật là 3m/s và vật được ném xiên từ độ cao 1 m so với mặt đất, hãy viết phương trình chuyển động của vật

c) Một vận động viên ném lao đã lập kỉ lục với độ xa 90 m. Biết người này ném lao từ độ cao 0,9 m và góc ném là khoảng 45. Hỏi vận tốc đầu của lao khi được ném đi là bao nhiêu?

(Lưu ý: Lấy giá trị g=10 m/s2 cho gia tốc trọng trường và làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân)

Lời giải:

a) Ta có phương trình chuyển động của vật trên là y=gx22v02cos2α+tanα.x+y0, trong khi đó chúng ta biết g (gia tốc trọng trường)… và các yếu tố khác nên khi thay các giá trị đấy vào phương trình có dạng phương trình bậc hai, nên đồ thị biểu diễn quỹ đạo chuyển động có hình dáng của parabol nên nó không thể là đường xiên

b) Theo giả thiết ta xác định được: α=45,v0=3,y0=1,g=10

Thay vào phương trình chuyển động ta có:

y=gx22v02cos2α+tanα.x+y0=10x22.32cos245+tan45.x+1=109x2+x+1

c) Theo giả thiết ta có phương trình sau:

y=10x22v02cos245+tan45.x+0,9=10x2v02+x+0,9 (*)

Ta biết rằng vận động viên ném lao lập kỉ lục cao nhất là 90 m, suy ra khi đạt độ dài kỉ lục thì lao vừa rơi xuống, tức khi x=90 thì y=0

Thay vào phương trình (*) ta có:

y=10x2v02+x+0,90=10.902v02+90+0,9v02=8100090,9

 v0>0, suy ra v0=8100090,929,85 (m/s)

Vậy vận tốc ban đầu của lao để đạt được kỷ lục theo các yếu tố đã cho là gần bằng 29,85 m/s

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Một hàm số có thể được cho bằng

Bài 2 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số . Giá trị của hàm số khi x=3 là:

Bài 3 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số  có tập xác định là:

Bài 4 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm số sau đây không phải là hàm số bậc hai

Bài 5 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tập giá trị của hàm số  :

Bài 6 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số  đồng biến trên khoảng

Bài 7 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số  :

Bài 8 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Để hàm số  là một hàm số bậc hai thì giá trị của m :

Bài 9 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Đồ thị hàm số  có trục đối xứng

Bài 10 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Một viên bi được thả không vận tốc đầu và lăn trên máng nghiêng như hình 1

Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Ta có bảng giá trị của hàm cầu đối với sản phẩm A theo đơn giá của sản phẩm A như sau

 

Đánh giá

0

0 đánh giá