Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).

546

Với giải Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Tọa độ của vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).

 (ảnh 1)

a) Tìm hoành độ xA và tung độ yA­ của điểm A; hoành độ xB và tung độ yB của điểm B.

b) Tìm điểm M sao cho OM=AB . Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ AB .

c) So sánh: xB – xA và a; yB – yA và b.

Lời giải:

a) Từ A và B ta kẻ các đường thẳng vuông góc với trục tung và trục hoành.

 (ảnh 2)

Ta xác định được tọa độ của các điểm A và B.

Hoành độ của điểm A là xA = 2, tung độ của điểm A là yA = 2.

Hoành độ của điểm B là xB = 4, tung độ của điểm B là yB = 3.

b) Để xác định điểm M, ta làm như sau:

- Từ đểm O, kẻ đường thẳng d song song với giá của vectơ AB (chính là đường thẳng AB).

- Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho hai vectơ AB,OM cùng hướng và độ dài đoạn thẳng OM bằng độ dài vectơ AB (chính là độ dài đoạn thẳng AB).

Ta xác định được điểm M thỏa mãn OM=AB như hình vẽ:

 (ảnh 3)

Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành, đường thẳng này cắt trục hoành tại điểm ứng với số 2, nên hoành độ của điểm M là xM = 2.

Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung, đường thẳng này cắt trục tung tại điểm ứng với số 1, nên tung độ của điểm M là yM = 1.

Tọa độ của điểm M chính là tọa độ của vectơ OM nên OM=2;1.

Lại có OM=AB , do đó tọa độ của vectơ AB là (2; 1).

Vậy hoành độ của vectơ AB là a = 2 và tung độ của vectơ AB là b = 1.

c) Ta có: xB – xA = 4 – 2 = 2 và a = 2 nên xB – xA = a.

Và yB – yA = 3 – 2 = 1 và b = 1 nên yB – yA = b.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 60 Toán lớp 10 Tập 2: Hình 1 minh họa hoạt động của một màn hình ra đa ở trạm kiểm

Hoạt động 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 2), hãy:

Hoạt động 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Hoạt động 3 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho.

Luyện tập 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ   trong Hình 11.

Hoạt động 4 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ . Ta chọn điểm A sao

Luyện tập 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(– 1; 0) và vectơ  = (0; – 7).

Luyện tập 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2).

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua

Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ sau:

Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

Bài 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 3), B(– 1; 1), C(3; – 1).

Bài 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(– 1; 3).

Bài 6 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(– 3; 1), B(– 1; 3), I(4; 2)

Bài 7 trang 66 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M(1; – 2), N(4; – 1) và P(6; 2)

Đánh giá

0

0 đánh giá