Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ

Chang Ngày: 24-10-2022 Lớp 10

747

Với giải Hoạt động 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Hoạt động 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2

Hoạt động 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ $\vec{u} = (x_{1}; y_{1})$ và $\vec{v} = (x_{2}; y_{2})$ .

(ảnh 1)

a) Biểu diễn các vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

b) Biểu diễn các vectơ $\vec{u} + \vec{v}, \vec{u} - \vec{v}$ , $k \vec{u}$ (k ∈ ℝ) theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

c) Tìm tọa độ các vectơ $\vec{u} + \vec{v}, \vec{u} - \vec{v}$ , $k \vec{u}$ (k ∈ ℝ).

Lời giải:

a) Do $\vec{u} = (x_{1}; y_{1})$ và $\vec{v} = (x_{2}; y_{2})$ nên $\vec{u} = x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}, \vec{v} = x_{2} \vec{i} + y_{2} \vec{j}$ .

b) Để biểu diễn vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ theo hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ , ta làm như sau:

Do $\vec{u} = x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}, \vec{v} = x_{2} \vec{i} + y_{2} \vec{j}$ , vậy nên:

$\vec{u} + \vec{v} = (x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}) + (x_{2} \vec{i} + y_{2} \vec{j}) = (x_{1} \vec{i} + x_{2} \vec{i}) + (y_{1} \vec{j} + y_{2} \vec{j}) = (x_{1} + x_{2}) \vec{i} + (y_{1} + y_{2}) \vec{j}$

Tương tự, ta có:

$\vec{u} - \vec{v}$ $= (x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}) - (x_{2} \vec{i} + y_{2} \vec{j})$ $= (x_{1} \vec{i} - x_{2} \vec{i}) + (y_{1} \vec{j} - y_{2} \vec{j})$ $= (x_{1} - x_{2}) \vec{i} + (y_{1} - y_{2}) \vec{j}$ .

$k \vec{u} = k (x_{1} \vec{i} + y_{1} \vec{j}) = k x_{1} \vec{i} + k y_{1} \vec{j} = (k x_{1}) \vec{i} + (k y_{1}) \vec{j}$ (k ∈ ℝ).

c) Do $\vec{u} + \vec{v}$ $= (x_{1} + x_{2}) \vec{i} + (y_{1} + y_{2}) \vec{j}$ nên tọa độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là (x₁ + x₂; y₁+ y₂).

Do $\vec{u} - \vec{v}$ $= (x_{1} - x_{2}) \vec{i} + (y_{1} - y_{2}) \vec{j}$ nên tọa độ vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là (x₁ – x₂; y₁ – y₂).

Do $k \vec{u} = (k x_{1}) \vec{i} + (k y_{1}) \vec{j}$ nên tọa độ vectơ $k \vec{u}$ là (kx₁; ky₁) với (k ∈ ℝ).

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 67 Toán lớp 10 Tập 2: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như

Luyện tập 1 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: a) Cho . Tìm tọa độ của vectơ .

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại

Hoạt động 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B).

Luyện tập 3 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai điểm A(2; 4) và M(5; 7).Tìm tọa độ điểm B sao cho M là

Hoạt động 3 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G

Luyện tập 4 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(– 1; 1); B(1; 5); G(1; 2).

Hoạt động 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho và là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy.

Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho , , .

Bài 2 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).

Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh

Bài 4 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2).

Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C (6; – 2).

Bài 6 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh khẳng định sau:

Bài 7 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

249

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

308

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

258

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.