SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Khái niệm vectơ

Phương Thảo Ngày: 13-01-2023 Lớp 10

312

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Khái niệm vectơ Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 1 trang 91 SBT Toán 10: Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lương sau:

- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng

- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam

Lời giải:

Sự giống nhau: nó đều có giá trị bằng 30 với 1 đơn vị nhất định

Sự khác nhau:

Giá tiền của chiếc xe máy chỉ là 1 đơn vị đo thông thường

Còn ở câu thứ 2 thì giá trị 30 km/h này có xác định hướng bay

Bài 2 trang 91 SBT Toán 10: Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ

Nhiệt độ, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc

Lời giải:

Các đại lượng cần được biểu diễn vectơ là các đại lượng có hướng

Suy ra các đại lượng cần được biểu diễn vectơ là: lực, độ dịch chuyển, vận tốc

Bài 3 trang 91 SBT Toán 10: Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O

a) Gọi tên hai vectơ cùng hướng với $\vec{A O}$

b) Gọi tên hai vectơ ngược hướng với $\vec{A B}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định các đoạn thẳng có phương song song với AO, AB

Bước 2: Xác định điểm đầu, điểm cuối ở đoạn thằng trên bước 1 và đưa ra kết luận

Lời giải:

Đường thẳng song song hoặc trùng AO là đường thẳng AC,

Đường thẳng song song hoặc trùng AB là AB, DC

Xem xét hướng các điểm trên đoạn thẳng trên ta có:

a) Hai vectơ cùng hướng với $\vec{A O}$ là $\vec{A C}$ và $\vec{O C}$

b) Hai vectơ ngược hướng với $\vec{A B}$ là $\vec{B A}$ và $\vec{C D}$

Bài 4 trang 91 SBT Toán 10: Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O, góc $\hat{B A D} = 60^{\circ}$

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau, và có độ dài bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

b) Tìm trong hai hình đối nhau và có độ dài bằng $a \sqrt{3}$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm độ dài các cạnh $A B, B C, C D, D A, A C, B D . . .$

Bước 2: Xác định hướng của các vectơ có độ dài bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}; a \sqrt{3}$

Bước 3: a) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ cùng hướng

b) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ ngược hướng

Lời giải:

a) $A B = B C = C D = D A = a$

Mặt khác $\hat{B A D} = 60^{\circ}$ , suy ra tam giác ABD đều, suy ra $B D = a, A O = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow B D = 2 D O = O B = a; A C = 2 A O = 2 C O = a \sqrt{3}$

Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ là:

$\vec{A O}$ và $\vec{O C}$ ; $\vec{C O}$ và $\vec{O A}$

b) Các cặp vectơ đối nhau và có độ dài bằng $a \sqrt{3}$ là: $\vec{A C}$ và $\vec{C A}$

Bài 5 trang 91 SBT Toán 10: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chi ra một cặp vectơ

a) cùng hướng

b) ngược hướng

c) bằng nhau

Lời giải:

a) Cặp vectơ cùng hướng là $\vec{O A}$ và $\vec{C A}$

b) Cặp vectơ ngược hướng là $\vec{O A}$ và $\vec{A C}$

c) Cặp vectơ bằng nhau là $\vec{A B}$ và $\vec{D C}$

Bài 6 trang 91 SBT Toán 10: Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH

a) Tìm hai vectơ khác $\vec{0}$ và cùng hướng với $\vec{O A}$

b) Tìm vt bằng vt $\vec{B D}$

Lời giải:

a) ABCDEFGH là bát giác đều nên ta có $B D / / A E / / H F$

Từ đó ta có hai vectơ khác $\vec{0}$ và cùng hướng với $\vec{O A}$ là $\vec{F H}$ và $\vec{D B}$ (hoặc có thêm $\vec{E O}, \vec{E A}$ )

b) ABCDEFGH là bát giác đều nên ta có $B D / / A E / / H F$ và $B D = H F$

Suy ra vt bằng vt $\vec{B D}$ là $\vec{H F}$

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương