Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

Phương Thảo Ngày: 03-11-2022 Lớp 10

389

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu dữ liệu Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ

Bài 1 trang 129 SBT Toán 10: Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lệ (nếu có) của mỗi mẫu số liệu sau:

a) 90; 56; 50; 45; 46; 48; 52; 43.

b) 19; 11; 1; 16; 19; 12; 14; 10; 11.

c) 6,7; 6,2; 9,7; 6,3; 6,8; 6,1; 6,2.

d) 0,79; 0,68; 0,35; 0,38; 0,05; 0,35.

Phương pháp giải:

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức $R = x_{n} - x_{1}$

Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

Tìm phương sai theo công thức $S^{2} = \frac{1}{n} (n_{1} {x_{1}}^{2} + n_{2} {x_{2}}^{2} + . . . + n_{k} {x_{k}}^{2}) - {\bar{x}}^{2}$

Lời giải:

a) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được: 43; 45; 46; 48; 50; 52; 56; 90.

Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: $R = 90 - 43 = 47$

Có $Q_{1} = 45, 5; Q_{3} = 54$ $\Rightarrow Δ_{Q} = 54 - 45, 5 = 8, 5$

Ta có $Q_{1} - 1, 5. Δ_{Q} = 32, 75$ và $Q_{3} + 1, 5. Δ_{Q} = 66, 75$ nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là 90

Trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = 53, 75$

Phương sai: $S^{2} = 202, 6875$

b) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được: 1; 10; 11; 11; 12; 14; 16; 19; 19.

Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 19 và 1 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: $R = 19 - 1 = 18$

Có $Q_{1} = 11, 5; Q_{3} = 17, 5$ $\Rightarrow Δ_{Q} = 17, 5 - 11, 5 = 6$

Ta có $Q_{1} - 1, 5. Δ_{Q} = 2, 5$ và $Q_{3} + 1, 5. Δ_{Q} = 26, 5$ nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là 1.

Trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = 12, 56$

Phương sai: $S^{2} = 171, 996$

c) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được:

Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: $R = 90 - 43 = 47$

Có $Q_{1} = 45, 5; Q_{3} = 54$ $\Rightarrow Δ_{Q} = 54 - 45, 5 = 8, 5$

Ta có $Q_{1} - 1, 5. Δ_{Q} = 32, 75$ và $Q_{3} + 1, 5. Δ_{Q} = 66, 75$ nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là

Trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = 53, 75$

Phương sai: $S^{2} = 202, 6875$

d) Sắp xếp số liệu theo thứu tự không giảm, ta được:

Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 90 và 43 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: $R = 90 - 43 = 47$

Có $Q_{1} = 45, 5; Q_{3} = 54$ $\Rightarrow Δ_{Q} = 54 - 45, 5 = 8, 5$

Ta có $Q_{1} - 1, 5. Δ_{Q} = 32, 75$ và $Q_{3} + 1, 5. Δ_{Q} = 66, 75$ nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là

Trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = 53, 75$

Phương sai: $S^{2} = 202, 6875$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 129 SBT Toán 10: Hãy tìm phương sai, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và giá trị ngoại lên

Bài 3 trang 129 SBT Toán 10: Một kĩ thuật viên thống kê lại số lần máy bị lỗi từng ngày trong tháng 5/2021 ở bảng sau

Bài 4 trang 129 SBT Toán 10: Biểu đồ sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ trưa tại một trạm quan trắc

Bài 5 trang 130 SBT Toán 10: Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được

Bài 6 trang 130 SBT Toán 10: Bảng sau ghi giá bán ra lúc 11 giờ trưa của 2 mã cổ phiếu A và B

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương