Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước

Phương Thảo Ngày: 10-11-2022 Lớp 10

529

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 2: Xác suất của biến cố Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước

Bài 9 trang 101 SBT Toán 10: Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau. Hỏi Dũng cần lấy ra từ hộp ít nhất bao nhiêu quả bóng để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5?

Phương pháp giải:

Phép thử có không gian mẫu gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra và A là 1 biến cố

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P (A)$ được xác định bởi công thức: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$ , trong đó $n (A)$ và $n (Ω)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $Ω$

Lời giải:

Gọi k là số quả bóng Dũng lấy ra $(k \in N *, k \leq 6)$ .

Không gian mẫu: “Lấy ra k quả bóng” $\Rightarrow n (Ω) = C_{6}^{k}$

Gọi A là biến cố: “Trong k quả lấy ra có quả bóng xanh”

=> $\bar{A}$ : “Trong k quả lấy ra không có quả bóng xanh” hay “lấy được k quả màu đỏ”

$\Rightarrow n (\bar{A}) = C_{5}^{k}$ $\Rightarrow P (\bar{A}) = \frac{C_{5}^{k}}{C_{6}^{k}}$

Xác suất để trong k quả bóng đó có quả bóng xanh là: $P (A) = 1 - \frac{C_{5}^{k}}{C_{6}^{k}} = 1 - \frac{\frac{5!}{k! (5 - k)!}}{\frac{6!}{k! (6 - k)!}} = 1 - \frac{5! (6 - k)!}{6! (5 - k)!} = 1 - \frac{6 - k}{6} = \frac{k}{6}$