Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

Lê Hoàng Thảo Vy Ngày: 11-11-2022 Lớp 7

1.7 K

Với giải Bài 4 trang 63 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Tam giác cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 4 trang 63 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

a) Chứng minh rẳng $\hat{A B F} = \hat{A C E}$

b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân

c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân

Lời giải

a) Vì tam giác ABC cân tại A

$\Rightarrow \hat{B} = \hat{C} \Rightarrow \frac{1}{2} \hat{B} = \frac{1}{2} \hat{C} \Rightarrow \hat{A B F} = \hat{A C E}$

b) Xét $Δ E C A$ và $Δ F B A$ có:

$\hat{A}$ chung

AB = AC

$\hat{A B F} = \hat{A C E}$

$\Rightarrow$ $Δ E C A$ = $Δ F B A$ ( g – c – g )

$\Rightarrow A E = A F v à E C = B F$ (2 cạnh tương ứng)

$\Rightarrow Δ A E F$ cân tại A

c) Xét tam giác IBC có :

$\hat{B} = \hat{C} \Rightarrow \frac{1}{2} \hat{B} = \frac{1}{2} \hat{C} \Rightarrow \hat{I C B} = \hat{I B C}$

Do đó, tam giác IBC cân tại I ( 2 góc ở đáy bằng nhau )

$\Rightarrow I B = I C$ ( cạnh tương ứng )

Vì EC = BF ( câu b) và IB = IC

$\Rightarrow$ EC – IC = BF – BI

$\Rightarrow$ EI = FI

$\Rightarrow Δ I E F$ cân tại I

Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 59 Toán lớp 7: Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có trong hình di tích ga xe lửa Đà Lạt dưới đây.

Hoạt động 1 trang 59, 60 Toán lớp 7: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật ABCD theo đường gấp MS.

Thực hành 1 trang 59, 60 Toán lớp 7: Tìm các tam giác cân trong Hình 4.

Hoạt động 2 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5).

Thực hành 2 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.

Vận dụng 1 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết = .

Hoạt động 3 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC có =. Vẽ đường thẳng đi qua điểm B,

Thực hành 3 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Tìm các tam giác cân trong Hình 11 và đánh dấu vào các cạnh bằng nhau.

Vận dụng 2 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng . Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Bài 1 trang 62 Toán lớp 7: Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.

Bài 2 trang 62 Toán lớp 7: Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của

Bài 3 trang 63 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A có (Hình 15)

Bài 4 trang 63 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16).

Bài 5 trang 63 Toán lớp 7: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a)

\Bài 6 trang 63 Toán lớp 7: Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 7

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

316

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

292