Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.

Với giải Bài 6 trang 63 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Tam giác cân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 6 trang 63 Toán lớp 7: Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.

a) Cho biết $\hat{A_{1}}$ $= 42^{o}$ . Tính số đo của $\hat{M_{1}}$ , $\hat{B_{1}}$ , $\hat{M_{2}}$ .

b) Chứng minh MN // BC, MP // AC.

c) Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của tam giác cân

Lời giải

a) Ta thấy tam giác AMN cân tại A do AM = AN

$\overset{⏜}{M_{1}} = (180 ° - \overset{⏜}{A_{1}}) : 2 = (180 ° - 42 °) : 2 = 69 °$

Ta thấy tam giác PMN = tam giác AMN ( c-c-c )

$\Rightarrow \hat{M_{1}} = \hat{P M N} = 69^{o}$ (góc tương ứng )

Mà $\Rightarrow \hat{M_{1}} + \hat{M_{2}} + \hat{P M N} = 180^{o}$ ( các góc kề bù )

$\Rightarrow \hat{M_{2}} = 180^{o} - 69^{o} - 69^{o} = 42^{o}$

Mà tam giác MPB cân tại M do MB = MP nên

$\Rightarrow \hat{B_{1}} = \hat{M P B}$

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác

$\Rightarrow \hat{B_{1}} = (180^{o} - 42^{o}) : 2 = 69^{o}$

b) Ta thấy $\hat{B_{1}}$ và $\hat{M_{1}}$ ở vị trí đồng vị và bằng nhau nên

$\Rightarrow$ MN⫽BC

Vì tam giác PMN = tam giác AMN nên ta có

$\Rightarrow \hat{M_{1}} = \hat{A N M} = \hat{P M N} = \hat{M N P}$ ( do 2 tam giác cân và bằng nhau )

Mà $\hat{M N A}$ và $\hat{P M N}$ ở vị trí so le trong

$\Rightarrow$ MP⫽AC

c) Ta có $Δ A M N = Δ P M N = Δ M B P (c - g - c)$ (1)

Vì MP⫽AC ( chứng minh trên )

$\Rightarrow \hat{M P N} = \hat{P N C}$ ( 2 góc so le trong ) = $42^{o}$

$\Rightarrow Δ M P N = Δ N C P (c - g - c)$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ 4 tam giác cân AMN, MBP, PMN, NCP bằng nhau

Xem thêm các bài giải Toán 7 Chân trời sáng tạo, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 59 Toán lớp 7: Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có trong hình di tích ga xe lửa Đà Lạt dưới đây.

Hoạt động 1 trang 59, 60 Toán lớp 7: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật ABCD theo đường gấp MS.

Thực hành 1 trang 59, 60 Toán lớp 7: Tìm các tam giác cân trong Hình 4.

Hoạt động 2 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5).

Thực hành 2 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.

Vận dụng 1 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết = .

Hoạt động 3 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC có =. Vẽ đường thẳng đi qua điểm B,

Thực hành 3 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Tìm các tam giác cân trong Hình 11 và đánh dấu vào các cạnh bằng nhau.

Vận dụng 2 trang 60, 61, 62 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng . Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Bài 1 trang 62 Toán lớp 7: Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.

Bài 2 trang 62 Toán lớp 7: Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của

Bài 3 trang 63 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A có (Hình 15)

Bài 4 trang 63 Toán lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16).

Bài 5 trang 63 Toán lớp 7: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a)

\Bài 6 trang 63 Toán lớp 7: Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.

Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b.

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp