Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y
Bài 18 trang 31 SBT Toán 10: Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.
Lời giải:
Gọi x (triệu đồng) là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản X và y (triệu đồng) là số tiền anh Trung đầu tư vào khoản Y (x, y ≥ 0).
Vì anh Trung đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y nên ta có x + y ≤ 400.
Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng nên ta có x ≥ 100 và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho X nên ta cũng có y ≥ x hay x – y ≤ 0.
Từ đó ta có hệ bất phương trình sau:
Ta vẽ bốn đường thẳng:
d1: x + y = 400 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (400; 0) và (0; 400);
d2: x = 100 là đường thẳng song song với trục Oy và đi qua điểm có tọa độ (100; 0);
d3: x – y = 0 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 0) và (1; 1).
Ta xác định từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ, gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tứ giác ABCD với như hình vẽ sau:
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 10 trang 29 SBT Toán 10: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 11 trang 29 SBT Toán 10: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 12 trang 29 SBT Toán 10: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ
Bài 13 trang 30 SBT Toán 10: Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 14 trang 30 SBT Toán 10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 15 trang 30 SBT Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau
Bài 17 trang 30 SBT Toán 10: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
Bài 19 trang 31 SBT Toán 10: Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
