Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau y = -x^3 + 4x -1

Phương Thảo Ngày: 12-11-2022 Lớp 10

340

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 1: Hàm số và đồ thị Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau y = -x^3 + 4x -1

Bài 3 trang 42 SBT Toán 10: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) y = – x³ + 4x – 1;

b) y = $\sqrt{5 - 6 x}$ ;

c) y = $\frac{4}{3 x + 1}$ ;

d) y = $\frac{1}{2 x - 1} - \sqrt{3 - X}$ ;

e) y = $\frac{2 x + 3}{x^{2} + 3 x - 4}$ ;

f) y = $\{\begin{cases} x - 1 k h i x > 0 \\ 5 x + 1 k h i x < - 1 \end{cases}$ .

Lời giải:

a) Biểu thức – x³ + 4x – 1 xác định với mọi giá trị của x ∈ ℝ.

Do đó tập xác định của hàm số y = – x³ + 4x – 1 là D = ℝ.

Vậy D = ℝ.

b) Biểu thức $\sqrt{5 - 6 x}$ xác định khi 5 – 6x ≥ 0 ⇔ x ≤ $\frac{5}{6}$ .

Do đó tập xác định của hàm số y = $\sqrt{5 - 6 x}$ là D = $(- \infty; \frac{5}{6}]$ .

Vậy D = $(-; \frac{5}{6}]$ .

c) Biểu thức $\frac{4}{3 x + 1}$ xác định khi 3x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ $- \frac{1}{3}$ .

Do đó tập xác định của hàm số y = $\frac{4}{3 x + 1}$ là D = ℝ \ $\{- \frac{1}{3}\}$ .

Vậy D = ℝ \ $\{\frac{1}{3}\}$ .

d) Biểu thức $\frac{1}{2 x - 1}$ xác định khi 2x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ $\frac{1}{2}$ và biểu thức $\sqrt{3 - x}$ xác định khi 3 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3.

Do đó tập xác định của hàm số y = $\frac{1}{2 x - 1} - \sqrt{3 - X}$ là D = ( –∞; 3) \ $\{\frac{1}{2}\}$ .

Vậy D = ( –∞; 3) \ $\{\frac{1}{2}\}$ .

e) Biểu thức $\frac{2 x + 3}{x^{2} + 3 x - 4}$ xác định khi x² + 3x – 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ – 4.

Do đó tập xác định của hàm số y = $\frac{2 x + 3}{x^{2} + 3 x - 4}$ là D = ℝ \{1; – 4}.

Vậy D = ℝ \{1; – 4}.

f) Biểu thức x – 1 luôn xác định với x > 0 và biểu thức 5x + 1 luôn xác định với x < – 1. Do đó tập xác định của hàm số y = $\{\begin{cases} x - 1 k h i x > 0 \\ 5 x + 1 k h i x < - 1 \end{cases}$ là D = (– ∞; – 1) ∪ (0; + ∞).