Toptailieu.vn xin giới thiệu 20 câu trắc nghiệm Hàm số và đồ thị (Cánh diều) có đáp án - Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

20 câu trắc nghiệm Hàm số và đồ thị (Cánh diều) có đáp án - Toán 10

Câu 1. Khi hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của hàm số đó có dạng:

A. Đi lên từ trái sang phải;               

B. Đi xuống từ trái sang phải;          

C. Đi lên rồi đi xuống từ trái sang phải;              

D. Đi xuống rồi đi lên từ trái sang phải.

Đáp án: B

Giải thích:

Khi hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải.

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 2. Đồ thị của hàm số  là hình nào trong các hình dưới đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Đáp án: A

Giải thích:

Ta đặt $y=f\left(x\right)=-\frac{x}{2}+2$

• Với x = 0, ta có f(0) = $-\frac{0}{2}+2=2$

Khi đó đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm M(0; 2).

Do đó ta loại phương án C và D.

• Với y = 0, ta có f(x) = $-\frac{x}{2}+2=0$

$-\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=4$

Khi đó đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm N(4; 0).

Do đó ta loại phương án B.

Vì vậy đồ thị ở phương án A là đồ thị của hàm số đã cho.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3. Cho bảng dữ liệu sau về số sản phẩm bán được trong 7 ngày của một cửa hàng thời trang:

Bảng dữ liệu trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập xác định của hàm số đó.

A. Bảng dữ liệu trên không cho ta một hàm số;            

B. Bảng dữ liệu trên biểu thị cho ta một hàm số. Tập xác định D = {25; 35; 40; 30; 37; 50; 60};           

C. Bảng dữ liệu trên biểu thị cho ta một hàm số. Tập xác định D = {1; 25; 2; 35; 3; 40; 4; 30; 5; 37; 6; 50; 7; 60};

D. Bảng dữ liệu trên biểu thị cho ta một hàm số. Tập xác định D = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Đáp án: D

Giải thích:

Từ bảng dữ liệu đã cho, ta thấy ứng với mỗi thời điểm (ngày) trong bảng đều có một giá trị số lượng sản phẩm bán được duy nhất.

Vì vậy bảng trên biểu thị một hàm số.

Hàm số đó có tập xác định D = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 4. Cho bảng dữ liệu sau thống kê về doanh thu mỗi tháng (đơn vị: triệu đồng) của một cửa hàng trong 6 tháng cuối năm 2021:

Tập xác định D và tập giá trị T của hàm số cho bằng bảng trên là:

A. D = {30; 35; 28; 40; 50; 70} và T = {7; 8; 9; 10; 11; 12};          

B. D = {7; 8; 9; 10; 11; 12} và T = {30; 35; 28; 40; 50; 70};          

C. D = {7; 8; 9; 10; 11; 12; 30; 35; 28; 40; 50; 70} và T = {7; 8; 9; 10; 11; 12};

D. D = {7; 9; 11} và T = {30; 28; 50}.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta thấy ứng với mỗi thời điểm (tháng) trong bảng, ta đều có một giá trị doanh thu duy nhất.

Vì vậy biến số x là tháng và y là doanh thu.

Do đó ta có:

+) D = {7; 8; 9; 10; 11; 12};

+) T = {30; 35; 28; 40; 50; 70}.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5. Cho biểu đồ sau đây thể hiện tốc độ tăng của nhóm hàng điện tử, máy tính và linh kiện (đơn vị: %) của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2020 (Theo số liệu của Tổng cục Thống kê):

Tập giá trị của hàm số cho bằng biểu đồ trên là:

A. T = {36,5%; 21,5%; 38,6%; 12,5%; 22,8%}; 

B. T = {2015; 2016; 2017; 2018; 2019; 2020};            

C. T = {36,5%; 21,5%; 38,6%; 12,5%; 22,8%; 22,8%};                  

D. T = {2015; 2016; 2017; 2018; 2019; 2020; 36,5%; 21,5%; 38,6%; 12,5%; 22,8%; 22,8%}.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta thấy ứng với mỗi thời điểm (năm) trong biểu đồ, ta đều có một giá trị tốc độ tăng duy nhất.

Vì vậy biến số x là năm và y là tốc độ tăng.

Do đó ta có tập giá trị T = {36,5%; 21,5%; 38,6%; 12,5%; 22,8%; 22,8%}.

Phương án A sai vì không có giá trị 22,8%.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 6. Biểu đồ sau đây cho biết tình hình xuất siêu (xuất khẩu trừ nhập khẩu) của nước ta giai đoạn 2017 – Sơ bộ 2021 (Theo số liệu của Tổng cục Thống kê):

Biểu đồ trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập giá trị của hàm số đó.

A. Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {1,9; 6,46; 10,57; 19,94; 4,08};

B. Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {2017; 2018; 2019; 2020; Sơ bộ 2021};                  

C. Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị T = {1,9; 6,46; 10,57; 19,94; 4,08; 2017; 2018; 2019; 2020; Sơ bộ 2021};

D. Biểu đồ trên không biểu thị một hàm số.

Đáp án: A

Giải thích:

Từ biểu đồ đã cho, ta thấy ứng với mỗi thời điểm (năm) trong biểu đồ đều có một giá trị xuất siêu duy nhất.

Vì vậy biểu đồ trên biểu thị một hàm số.

Hàm số đó có giá trị T = {1,9; 6,46; 10,57; 19,94; 4,08}.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) xác định trên K. Chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên K nếu ∀x₁, x₂ ∈ K, x₁ < x₂ $\Rightarrow$ f(x₁) < f(x₂);            

B. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x₁, x₂ ∈ K, x₁ < x₂ $\Rightarrow$ f(x₁) ≤ f(x₂);

C. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x₁, x₂ ∈ K, x₁ < x $\Rightarrow$ f(x₁) > f(x₂);

D. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x₁, x₂ ∈ K, x₁ < x₂ $\Rightarrow$ f(x₁) < f(x₂).

Đáp án: D

Giải thích:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên K nếu ∀x₁, x₂ ∈ K, x₁ < x₂ $\Rightarrow$ f(x₁) < f(x₂).

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên K nếu ∀x₁, x₂ ∈ K, x₁ < x₂ $\Rightarrow$ f(x₁) > f(x₂).

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 8. Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{-1}{x-1},khix\le 0\\ \sqrt{x+2},khix>0\end{array}\right.$. Tập xác định của hàm số là tập hợp nào sau đây?

A. [–2; +∞); 

B. ℝ;

C. ℝ \ {1};D. {x ∈ ℝ | x ≠ 1 và x ≠ –2}.

Câu 13: Hàm sốcó đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

A.        B.

C.       D. 

Lời giải:

[Phương pháp tự luận]

Hàm sốcó tiệm cận đứng x = 1. Tiệm cận ngang y = 1 nên loại trường hợp D.

Đồ thị hàm sốđi qua điểm (0;2) nên chọn đáp án A.

[Phương pháp trắc nghiệm]

suy ra hàm sốđồng biến trên tập xác định, loại B, D.

Đồ thị hàm sốđi qua điểm (0;2) nên chọn đáp án A.

Câu 14. Tập giá trị T của hàm số $y=\sqrt{x+3}$

A. T = [–3; +∞);

B. T = ℝ;

C. T = [0; +∞);

D. T = ∅.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có $\sqrt{x+3}\ge 0,\forall x\in D$

Nghĩa là, y ≥ 0, ∀x ∈ D.

Vì vậy tập giá trị T của hàm số là T = [0; +∞).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 15. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);                

B. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);              

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞);         

D. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Đáp án: A

Giải thích:

Xét hàm số  trên khoảng (0; +∞).

Lấy x₁, x₂ tùy ý thuộc khoảng (0; +∞) sao cho x₁ < x₂, ta có:

f(x₁) – f(x₂) = $\frac{3}{x_1}-\frac{3}{x_2}=\frac{3x_2-3x_1}{x_1{x}_2}=\frac{3\left(x_2-x_1\right)}{x_1{x}_2}$

Vì x₁ < x₂ nên x₂ – x₁ > 0 và vì x₁, x₂ ∈ (0; +∞) nên x₁x₂ > 0.

Từ đây ta suy ra $\frac{3\left(x_2-x_1\right)}{x_1{x}_2}>0$

Do đó f(x₁) – f(x₂) > 0 hay f(x₁) > f(x₂).

Vì vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 16. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?

A. M(0; 1);

B. $N\left(2;-\frac{3}{4}\right)$

C. $P\left(\frac{4}{3};0\right)$

D. $Q\left(-2;-\frac{1}{4}\right)$

Đáp án: D

Giải thích:

Ta đặt $f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x\left(3x-4\right)}$

Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi x(3x – 4) ≠ 0.

Tức là khi x ≠ 0 và 3x – 4 ≠ 0.

Do đó x ≠ 0 và $x\ne \frac{4}{3}$

Vì vậy hàm số có tập xác định là $D=ℝ\backslash \left\{0;\frac{4}{3}\right\}$

Các điểm M, P có hoành độ lần lượt là 0 và $\frac{4}{3}$ đều không thuộc tập xác định D của hàm số đã cho.

Do đó ta loại phương án A, C.

⦁ Ta xét điểm $N\left(2;-\frac{3}{4}\right)$, ta có hoành độ 2 ∈ D.

Ta có $f\left(2\right)=\frac{2.2-1}{2\left(3.2-4\right)}=\frac{3}{4}\ne -\frac{3}{4}$

Do đó điểm $N\left(2;-\frac{3}{4}\right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x\left(3x-4\right)}$

Vì vậy ta loại phương án B.

⦁ Ta xét điểm $Q\left(-2;-\frac{1}{4}\right)$, ta có –2 ∈ D.

Ta có $f\left(-2\right)=\frac{2.\left(-2\right)-1}{-2\left[3.\left(-2\right)-4\right]}=-\frac{1}{4}$

Do đó điểm $Q\left(-2;-\frac{1}{4}\right)$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x\left(3x-4\right)}$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 17. Tập xác định của hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-\sqrt{2-x}}{\left(x^2-x\right)\sqrt{x+1}}$ là:

A. D = (–1; 2] \ {0; 1};           

B. D = (–1; 2];              

C. D = (–1; 2] \ {0};               

D. D = (–1; 2] \ {1}.