Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương III Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6cm x 11cm
Bài 55 trang 63 SBT Toán 10: Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6cm x 11cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (Hình 27). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét?
Lời giải:
Đặt hình chữ nhật ABCD là phần trong của khung, hình chữ nhật MNPQ là khung ảnh hình chữ nhật như hình vẽ:
Chiều dài hình chữ nhật MNPQ là: x + 11 + x = 2x + 11 (cm).
Chiều rộng hình chữ nhật MNPQ là: x + 6 + x = 2x + 6 (cm).
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: (2x + 11)(2x + 6) = 4x2 + 34x + 66 (cm2).
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: 6.11 = 66 (cm2).
Diện tích của viền khung ảnh là: 4x2 + 34x + 66 – 66 = 4x2 + 34x (cm2).
Vì diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm2 nên ta có:
4x2 + 34x ≤ 38 ⇔ 4x2 + 34x – 38 ≤ 0
Xét tam thức f(x) = 4x2 + 34x – 38, có a = 4 > 0 và ∆ = 342 – 4.4.(– 38) = 1 764 > 0.
Suy ra tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 và x2 = .
Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta có: f(x) < 0 khi x ∈ .
Do đó bất phương trình 4x2 + 34x – 38 ≤ 0 khi x ∈ .
Mà x > 0 nên ta có 0 < x ≤ 1 thì thỏa mãn 4x2 + 34x – 38 ≤ 0.
Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 xăng – ti – mét.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 45 trang 61 SBT Toán 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai
Bài 46 trang 61 SBT Toán 10: Tập nghiệm của bất phương trình – 5x2 + 6x + 11 ≤ 0 là
Bài 47 trang 62 SBT Toán 10: Cho hàm số f(x) = .
a) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên
Bài 48 trang 62 SBT Toán 10: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 24.
Bài 49 trang 62 SBT Toán 10: Một người vay 100 triệu đồng tại một ngân hàng để mua nhà với lãi suất r%/năm
Bài 50 trang 62 SBT Toán 10: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
Bài 51 trang 62 SBT Toán 10: Giải các bất phương trình bậc hai sau:
Bài 52 trang 62 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau:
Bài 53 trang 62 SBT Toán 10: Hình 25 cho biết bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT):
Bài 54 trang 63 SBT Toán 10: Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
