Giải bóng chuyền gồm 9 đội tham dự, trong đó có 3 đội của nước X

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 5 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Giải bóng chuyền gồm 9 đội tham dự, trong đó có 3 đội của nước X

Bài 48 trang 18 SBT Toán 10: Giải bóng chuyền gồm 9 đội tham dự, trong đó có 3 đội của nước X. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để xếp các đội vào 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính số cách xếp sao cho 3 đội bóng của nước X ở 3 bảng khác nhau.

Lời giải:

Mỗi cách xếp 3 đội của nước X vào 3 bảng khác nhau thì có 3! = 6 cách xếp.

Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C, mỗi bảng 2 đội là thực hiện ba công việc liên tiếp: Xếp 2 đội vào bảng A, sau đó xếp 2 đội vào bảng B, cuối cùng xếp 2 đội vào bảng C.

Xếp 2 đội trong 6 đội còn lại vào bảng A thì có $C_{6}^{2}$ cách xếp.

Xếp 2 đội trong 4 đội còn lại vào bảng B thì có $C_{4}^{2}$ cách xếp.

Xếp 2 đội trong 2 đội còn lại vào bảng C thì có $C_{2}^{2}$ cách xếp.

Do đó xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C thì có $C_{6}^{2} . C_{4}^{2} . C_{2}^{2}$ =90 cách xếp.

Vậy số cách xếp sao cho 3 đội bóng của nước X ở 3 bảng khác nhau là: 6.90 = 540 cách xếp.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 38 trang 17 SBT Toán 10: Khi đi từ nhà đến trường, bạn Thảo muốn đi qua hiệu sách

Bài 39 trang 17 SBT Toán 10: Bạn Huy cần đi từ nhà đến một hiệu sách. Biết rằng, từ nhà bạn Huy có hai hướng đi

Bài 40 trang 17 SBT Toán 10: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Bài 41 trang 17 SBT Toán 10: Cho 20 điểm phân biệt và không có ba điểm nào thẳng hàng

Bài 42 trang 17 SBT Toán 10: Một trường trung học phổ thông được cử hai học sinh đi dự trại hè thành phố

Bài 43 trang 17 SBT Toán 10: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số sao cho chữ số hàng nghìn