Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 5 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu

Bài 49 trang 18 SBT Toán 10: Một đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán gồm 5 câu được chọn từ 15 câu thông hiểu, 10 câu vận dụng thấp và 5 câu vận dụng cao. Một đề thi được gọi là tốt nếu trong đề thi có cả ba loại mức độ, đồng thời số câu thông hiểu không ít hơn 2. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi tốt?

Lời giải:

Vì đề thi có số câu thông hiểu không ít hơn 2 và có đủ 3 mức độ nên xảy ra các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Đề thi có 3 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có $C_{15}^{3} . C_{10}^{1} . C_{5}^{1}$ = 22750 (cách chọn đề).

Trường hợp 2: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 2 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có $C_{15}^{2} . C_{10}^{2} . C_{5}^{1}$ = 23625 (cách chọn đề).

Trường hợp 3: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 2 câu vận dụng cao.

Khi đó ta có $C_{15}^{2} . C_{10}^{1} . C_{5}^{2}$ = 10500 (cách chọn đề).

Vậy số đề thi tốt có thể chọn được là: 22750 + 23625 + 10500 = 56875.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 38 trang 17 SBT Toán 10: Khi đi từ nhà đến trường, bạn Thảo muốn đi qua hiệu sách

Bài 39 trang 17 SBT Toán 10: Bạn Huy cần đi từ nhà đến một hiệu sách. Biết rằng, từ nhà bạn Huy có hai hướng đi