Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí

Với giải Bài 3 trang 27 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí

Bài 3 trang 27 Toán 10 Tập 1: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí sau:

a) Nếu $B \subset A$ thì $A \cup B = A$ (A, B là hai tập hợp);

b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình thoi.

Phương pháp giải

Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo, có thể phát biểu là:

P là điều kiện đủ để có Q

Q là điều kiện cần để có P.

Lời giải

a) Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo $P \Rightarrow Q$ , với:

P: “ $B \subset A$ ” và Q: “ $A \cup B = A$ ”. Có thể phát biểu dưới dạng:

$B \subset A$ là điều kiện đủ để có $A \cup B = A$

$A \cup B = A$ là điều kiện cần để có $B \subset A$

b) Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo $P \Rightarrow Q$ , với:

P: “Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau” và Q: “ABCD là hình thoi”. Có thể phát biểu dưới dạng:

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau là điều kiện đủ để ABCD là hình thoi.

ABCD là hình thoi là điều kiện cần để có ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 27 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau...

Bài 2 trang 27 Toán 10 Tập 1: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau...

Bài 4 trang 27 Toán 10 Tập 1: Cho định lí: ...

Bài 5 trang 27 Toán 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau...

Bài 6 trang 27 Toán 10 Tập 1: Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các quan hệ bao hàm đó...

Bài 7 trang 27 Toán 10 Tập 1: a) Hãy viết tất cả các tập hợp con của tập hợp $A = {a; b; c}$ ...

Bài 8 trang 27 Toán 10 Tập 1: Cho $A = {x \in R | x^{2} - 5 x - 6 = 0},$ $B = {x \in R | x^{2} = 1} .$ Tìm $A \cap B, A \cup B, A ∖ B, B ∖ A .$ ...

Bài 9 trang 27 Toán 10 Tập 1: Cho $A = {x \in R | 1 - 2 x \leq 0},$ $B = {x \in R | x - 2 < 0} .$ ..

Bài 10 trang 27 Toán 10 Tập 1: Lớp 10C có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia cuộc thi vẽ đồ họa trên máy tính, 24 học sinh tham gia cuộc thi tin học văn phòng cấp trường và 9 học sinh không tham gia cả hai cuộc thi này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10C tham gia đồng thời hai cuộc thi?...

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại các định lí

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp