Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình

Trần Ngọc Xuân Ngày: 19-09-2022 Lớp 10

709

Với giải Bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình

Bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 :Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.

a) ${\begin{cases} 3 x + 2 y \geq - 6 \\ x + 4 y > 4 \end{cases}$ $(0; 2), (1; 0)$

b) ${\begin{cases} 4 x + y \leq - 3 \\ - 3 x + 5 y \geq - 12 \end{cases}$ $(- 1; - 3), (0; - 3)$

Phương pháp giải:

- Thay từng cặp số vào mỗi hệ.

- Nếu thỏa mãn thì đó là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng.

Lời giải:

a) Thay $x = 0, y = 2$ vào hệ ${\begin{cases} 3 x + 2 y \geq - 6 \\ x + 4 y > 4 \end{cases}$ ta được:

${\begin{cases} 3.0 + 2.2 \geq - 6 \\ 0 + 4.2 > 4 \end{cases}$ (Đúng)

Thay $x = 1, y = 0$ vào hệ ${\begin{cases} 3 x + 2 y \geq - 6 \\ x + 4 y > 4 \end{cases}$ ta được:

${\begin{cases} 3.1 + 2.0 \geq - 6 \\ 1 + 4.0 > 4 (S a i) \end{cases}$

Vậy $(0; 2)$ là nghiệm của hệ còn $(1; 0)$ không là nghiệm.

b) Thay $x = - 1, y = - 3$ vào hệ ${\begin{cases} 4 x + y \leq - 3 \\ - 3 x + 5 y \geq - 12 \end{cases}$ ta được:

${\begin{cases} 4. (- 1) + (- 3) \leq - 3 \\ - 3 (- 1) + 5. (- 3) \geq - 12 \end{cases}$ $\Leftrightarrow {\begin{cases} - 7 \leq - 3 \\ - 12 \geq - 12 \end{cases}$ (Đúng)

Thay $x = 0, y = - 3$ vào hệ ${\begin{cases} 4 x + y \leq - 3 \\ - 3 x + 5 y \geq - 12 \end{cases}$ ta được:

${\begin{cases} 4.0 + (- 3) \leq - 3 \\ - 3.0 + 5. (- 3) \geq - 12 \end{cases}$ $\Leftrightarrow {\begin{cases} - 3 \leq - 3 \\ - 15 \geq - 12 (S a i) \end{cases}$