Toán 10 Kết nối tri thức trang 62 Bài 10: Vecto trong mặt phẳng toạ độ

Giang Ngày: 12-02-2023 Lớp 10

322

Với giải Câu hỏi trang 62 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức trong Bài 10: Vecto trong mặt phẳng toạ độ học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Kết nối tri thức trang 62 Bài 10: Vecto trong mặt phẳng toạ độ

Hoạt động 4 trang 62 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $M (x_{o}; y_{o})$ . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35)

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị $\vec{O P}$ theo $\vec{i}$ và tính độ dài của $\vec{O P}$ theo $x_{o}$ .

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị $\vec{O Q}$ theo $\vec{j}$ và tính độ dài của $\vec{O Q}$ theo $y_{o}$ .

c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của $\vec{O M}$ theo $x_{o}, y_{o} .$

d) Biểu thị $\vec{O M}$ theo các vectơ $\vec{i}, \vec{j}$ .

Phương pháp giải:

a) P biểu diễn hoành độ của điểm M.

b) Q biểu diễn tung độ của điểm M.

c) Tính độ dài của $\vec{O M}$ theo các cạnh của hình chữ nhật dựa vào định lí Pytago

d) Biểu thị $\vec{O M}$ theo các vectơ $\vec{O P}$ , $\vec{O Q}$ (quy tắc hình bình hành)

Lời giải:

a) Vì P là hình chiếu vuông góc của M trên Ox nên điểm P biểu diễn hoành độ của điểm M là số $x_{o}$

Ta có: vectơ $\vec{O P}$ cùng phương, cùng hướng với $\vec{i}$ và $| \vec{O P} | = x_{o} = x_{o} . | \vec{i} |$

$\Rightarrow \vec{O P} = x_{o} . \vec{i}$ .

b) Vì Q là hình chiếu vuông góc của M trên Oy nên điểm Q biểu diễn tung độ của điểm M là số $y_{o}$

Ta có: vectơ $\vec{O Q}$ cùng phương, cùng hướng với $\vec{j}$ và $| \vec{O Q} | = y_{o} = y_{o} . | \vec{j} |$

$\Rightarrow \vec{O Q} = y_{o} . \vec{j}$ .

c) Ta có: $\vec{O M} = O M$ .

Mà $O M^{2} = O P^{2} + M P^{2} = O P^{2} + O Q^{2} = {x_{o}}^{2} + {y_{o}}^{2}$

$\Rightarrow | \vec{O M} | = \sqrt{{x_{o}}^{2} + {y_{o}}^{2}}$

d) Ta có: Tứ giác OPMQ là hình chữ nhật, cũng là hình bình hành nên $\vec{O M} = \vec{O P} + \vec{O Q}$

$\Rightarrow \vec{O M} = x_{o} . \vec{i} + y_{o} . \vec{j}$

Hoạt động 5 trang 62 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x;y) và N(x’; y’)

a) Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{O M}, \vec{O N}$ .

b) Biểu thị vectơ $\vec{M N}$ theo các vectơ $\vec{O M}, \vec{O N}$ và tọa độ của $\vec{M N}$ .

c) Tìm độ dài của vectơ $\vec{M N}$

Phương pháp giải:

a) Tọa độ của vectơ $\vec{O M}, \vec{O N}$ chính là tọa độ của M, N

b) Biểu thị vectơ $\vec{M N}$ theo các vectơ $\vec{O M}, \vec{O N}$ bằng quy tắc hiệu.

Tìm tọa độ của $\vec{M N}$ dựa vào biểu thị theo hiệu ở trên và tọa độ của vectơ $\vec{O M}, \vec{O N}$ đã biết.

c) Độ dài của vectơ $\vec{M N} (a; b)$ là $| \vec{M N} | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Lời giải:

a) Vì điểm M có tọa độ (x; y) nên vectơ $\vec{O M}$ có tọa độ (x; y).

Và điểm N có tọa độ (x’; y’) nên vectơ $\vec{O N}$ có tọa độ (x’; y’).

b) Ta có: $\vec{M N} = \vec{O N} - \vec{O M}$ (quy tắc hiệu)

Mà $\vec{O M}$ có tọa độ (x; y); $\vec{O N}$ có tọa độ (x’; y’).

$\Rightarrow \vec{M N} = (x^{'}; y^{'}) - (x; y) = (x^{'} - x; y^{'} - y)$

c) Vì $\vec{M N}$ có tọa độ $(x^{'} - x; y^{'} - y)$ nên $| \vec{M N} | = \sqrt{{(x^{'} - x)}^{2} + {(y^{'} - y)}^{2}}$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 60 Toán 10:Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ...

Hoạt động 1 trang 60 Toán 10: Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt...

Hoạt động 2 trang 61 Toán 10: Trong Hình 4.33:....

Luyện tập 1 trang 61 Toán 10: Tìm tọa độ của...

Hoạt động 3 trang 61 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho...

Hoạt động 4 trang 62 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm...

Hoạt động 5 trang 62 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm...

Luyện tập 2 trang 63 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3)....

Vận dụng trang 64 Toán 10: Từ thông tin dự báo được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo....

Bài 4.16 trang 65 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2)...

Bài 4.17 trang 65 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ và các điểm M (-3; 6), N(3; -3)....

Bài 4.18 trang 65 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2)....

Bài 4.19 trang 65 Toán 10: Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:...

Bài 4.20 trang 65 Toán 10: Trong hình 4.38, quân mã đang ở vị trí có tọa độ (1; 2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

317

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

345

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

293