Toán 10 Cánh Diều trang 46 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Giang Ngày: 13-02-2023 Lớp 10

Với giải Câu hỏi trang 46 Toán 10 Tập1 Cánh Diều trong Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Cánh Diều trang 46 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Luyện tập – vận dụng 1 trang 46 SGK Toán 10 tập 1 :Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) $f (x) = - 2 x^{2} + 4 x - 5$

b) $f (x) = - x^{2} + 6 x - 9$

Phương pháp giải:

Sử dụng biệt thức thu gọn $Δ^{'} = {(b^{'})}^{2} - a c$ với $b = 2 b^{'}$ .

+ Nếu $Δ^{'} < 0$ thì $f (x)$ cùng dấu với hệ số a vời mọi $x \in R$ .

+ Nếu $Δ^{'} = 0$ thì $f (x)$ cùng dấu với hệ số a vời mọi $x \in R ∖ {- \frac{b^{'}}{a}}$ .

+ Nếu $Δ^{'} > 0$ thì $f (x)$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Khi đó:

$f (x)$ cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $(- \infty; x_{1})$ và $(x_{2}; + \infty)$ ;

$f (x)$ trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng $(x_{1}; x_{2})$

Lời giải:

a) Ta có $a = - 2 < 0$ , $b = 4 => b^{'} = 2$ và $c = - 5$

$Δ^{'} = 2^{2} - (- 2) . (- 5) = - 6 < 0$

=> $f (x)$ cùng dấu âm với hệ số a.

=> $f (x) < 0 \forall x \in R$

b) Ta có: $a = - 1, b = 6, c = - 9 => b^{'} = 3$

$Δ^{'} = 3^{2} - (- 1) . (- 9) = 0$

$\frac{- b}{2 a} = \frac{- b^{'}}{a} = 3$

=> $f (x)$ cùng dấu âm với hệ số a với mọi $x \in R ∖ {3}$

=> $f (x) < 0 \forall x \in R ∖ {3}$

Luyện tập – vận dụng 2 trang 46 SGK Toán 10 tập 1 :Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai:

Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: $f (x) = - x^{2} - 2 x + 8$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm nghiệm của $f (x) = - x^{2} - 2 x + 8$ và hệ số a.

Bước 2: Lập bảng xét dấu.

Lời giải:

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} - 2 x + 8$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = - 4, x_{2} = 2$ và hệ số $a = - 1 < 0$ .

Ta có bảng xét dấu $f (x)$ như sau:

Xem thêm các lời giải Toán 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 :Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y..

Hoạt động 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 :a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} - 2 x + 2$ ...

Hoạt động 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 :a) Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ ...

Hoạt động 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 :a) Quan sát Hình 21 và cho biết dấu của tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + 3 x + 2$ tùy theo các khoảng của x...

Luyện tập – vận dụng 1 trang 46 SGK Toán 10 tập 1 :Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau...

Luyện tập – vận dụng 2 trang 46 SGK Toán 10 tập 1 :Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai...

Bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 :Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?...

Bài 2 trang 48 SGK Toán 10 tập 1: Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai $f (x)$ với đồ thị được cho ở mỗi Hình 224a, 24b, 24c...

Bài 3 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 :Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau...

Bài 4 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 :Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau...

Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 :Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất...

Toán 10 Cánh Diều trang 46 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp