Với giải Hoạt động 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Quan sát Hình 21 và cho biết dấu của tam thức bậc hai
Hoạt động 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 a) Quan sát Hình 21 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x)=x2+3x+2 tùy theo các khoảng của x.
b) Quan sát Hình 22 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x)=−x2+4x−3 tùy theo các khoảng của x.
c) Từ đó rút ra mối liên hệ về dấu của tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a≠0) với dấu của hệ số tùy theo các khoảng của x trong trường hợp Δ>0.
Phương pháp giải:
a) Xét các khoảng (−∞;−2);(−2;−1);(−1;+∞)
b) Xét các khoảng (−∞;1);(1;3);(3;+∞)
c) Rút ra nhận xét.
Lời giải:
a) Ta thấy trên (−∞;−2): Đồ thị nằm trên trục hoành
=> f(x)=x2+3x+2>0∀x∈(−∞;−2)
Trên (−2;−1): Đồ thị nằm dưới trục hoành
=> f(x)=x2+3x+2<0∀x∈(−2;−1)
Trên (−1;+∞): Đồ thị nằm trên trục hoành
=> f(x)=x2+3x+2>0∀x∈(−1;+∞)
b)
Trên (−∞;1): Đồ thị nằm dưới trục hoành
=> f(x)=−x2+4x−3<0∀x∈(−∞;1)
Trên (1;3): Đồ thị nằm trên trục hoành
=> f(x)=−x2+4x−3>0∀x∈(1;3)
Trên (3;+∞): Đồ thị nằm dưới trục hoành
=> f(x)=−x2+4x−3<0∀x∈(3;+∞)
c) Nếu Δ>0 thì f(x) cùng dấu vưới hệ số a với mọi x thuộc các khoảng (−∞;x1) và (x2;+∞); f(x) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc khoảng (x1;x2), trong đó x1,x2 là hai nghiệm của f(x) và x1<x2.
Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 :Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y
Hoạt động 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 :a) Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai
Hoạt động 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 :a) Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai
Luyện tập – vận dụng 1 trang 46 SGK Toán 10 tập 1 :Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
Luyện tập – vận dụng 2 trang 46 SGK Toán 10 tập 1 :Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai:
Bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 :Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Bài 3 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 :Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.