Chứng tỏ hàm số y = 6x2 nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

701

Với giải Luyện tập – vận dụng 6 trang 36 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 1: Hàm số và đồ thị - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Chứng tỏ hàm số y = 6x2 nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

Luyện tập – vận dụng 6 trang 36 SGK Toán 10 tập 1 :Chứng tỏ hàm số y=6x2 nghịch biến trên khoảng (;0).

Phương pháp giải:

Xét hai số bất kì x1,x2(;0) sao cho x1<x2. Chứng minh f(x1)>f(x2).

Lời giải:

Xét hai số bất kì x1,x2(;0) sao cho x1<x2.

Ta có: f(x1)=6x12;f(x2)=6x22

f(x1)f(x2)=6x126x22=6(x1x2)(x1+x2)

x1<x2x1x2<0

x1<0;x2<0x1+x2<0

f(x1)f(x2)>0

Vậy hàm số đồng biến trên (;0).

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 31 SGK Toán 10 tập 1 :Galileo Galilei (1564 - 1642). sinh tại thành phố Pisa (Italia).

Hoạt động 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 :Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được  của vật rơi tự do theo thời gian là

Hoạt động 2 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 1 :Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau

Luyện tập - vận dụng 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 :Trong y học, một người cân nặng 60 kg chạy với tốc độ 6,5 km/h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức

Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hai hàm số  và

Luyện tập – vận dụng 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 :Tìm tập xác định của hàm số

Luyện tập – vận dụng 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số

Hoạt động 4 trang 34 SGK Toán 10 tập 1 :Xét hàm số 

Luyện tập – vận dụng 4 trang 34 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số  và ba điểm

Hoạt động 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số .

Luyện tập – vận dụng 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 1 :Dựa vào Hình 4, xác định .

Bài 1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 :Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

Bài 2 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 :Bảng 1 dưới đây cho biết chỉ số  (bụi mịn) ở thành phố Hà Nội từ tháng 1 đến tháng 12 của năm 2019.

Bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 :Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có không lượng đến 250g như trong bảng sau:

Bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số .

Bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1  :Cho đồ thị hàm số  như Hình 8.

Bài 6 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số . Chứng tỏ hàm số đã cho:

Bài 7 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 :Cho hàm số  có đồ thị như Hình 9. Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số .

Bài 8 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 :Một lớp muốn thuê một chiếc xe khách cho chuyến tham quan với tổng đoạn đường cần di chuyển trong khoảng từ 550 km đến 600 km, có hai công ty được tiếp cận để tham khảo giá.

Đánh giá

0

0 đánh giá