Với giải Câu hỏi trang 102 SBT Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo trong Bài tập cuối chương 10 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 102: Bài tập cuối chương 10

Bài 1 trang 102 SBT Toán 10: Một hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Xác suất của biến cố “2 viên bi lấy ra đều là bi xanh” là:

A. $\frac{1}{2}$                                            B. $\frac{1}{3}$   C. $\frac{1}{5}$                                                 D. $\frac{1}{6}$

Lời giải:

+ Có tất cả 4+5=9 viên bi. Lấy ngẫu nhiên 2 viên từ 9 viên bi có: $n\left(\mathrm{\Omega }\right)=C_9^2$

+ Biến cố A: “2 viên bi lấy ra đều là bi xanh” $\Rightarrow$ $n\left(A\right)=C_4^2$

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}=\frac{C_4^2}{C_9^2}=\frac{1}{6}$

Chọn D.

Bài 2 trang 102 SBT Toán 10: Gieo 2 con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm xuất hiện bằng 7 là:

A. 0   B. $\frac{1}{36}$     C. $\frac{1}{7}$        D. $\frac{1}{6}$

Lời giải:

Vì 7 chỉ có thể là tích của 1 và 7, mà không có xúc sắc nào có mặt 7 chấm.

Do dó “Tích số chấm xuất hiện bằng 7” là biến cố không thể $\Rightarrow P\left(A\right)=0$

Chọn A.

Bài 3 trang 102 SBT Toán 10: Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

A. $\frac{1}{2}$        B. $\frac{7}{8}$        C. $\frac{1}{3}$        D. $\frac{1}{4}$

Lời giải:

Gọi A là biến cố “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”

Thì biến cố $\overline{A}$ là: “không có đồng xu nào xuất hiện mặt sấp” hay “cả 3 đồng xu xuất hiện mặt ngửa”

Xúc sắc cân đối, đồng chất nên xác suất để nó xuất hiện mặt ngửa là $\frac{1}{2}$

Xác suất để 3 đồng xu cùng ngửa là: $P(\overline{A})=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{2^3}$

Xác suất “có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp” là

 $P\left(A\right)=1-P(\overline{A})=1-\frac{1}{2^3}=\frac{7}{8}$

Chọn B.

Bài 4 trang 102 SBT Toán 10: Một hộp chứa 2 loại bi xanh và đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Biết xác suất lấy ra bi đỏ là 0,3. Xác suất lấy được bi xanh là:

A. 0,3           B. 0,5           C. 0,7           D. 0,09

Lời giải:

Lấy 1 viên bi từ hộp chỉ chứa 2 màu xanh hoặc đỏ.

Thì biến cố lấy được bi xanh là biến cố đối của biến cố lấy được bi đỏ

$\Rightarrow$ $P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)=1-0,3=0,7$

Chọn C.

Bài 5 trang 102 SBT Toán 10: Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất xảy ra biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4” là:

A. $\frac{1}{4}$        B. $\frac{27}{64}$ C. $\frac{37}{64}$ D. $\frac{3}{4}$

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Có ít nhất 1 lần xuất hiện đỉnh ghi số 4”

$\Rightarrow \overline{A}$: “không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4”

+ Tính xác suất để không lần nào xuất hiện đỉnh ghi số 4 

$\Rightarrow$$P\left(\overline{A}\right)=\frac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}=\frac{\mathrm{3.3.3}}{\mathrm{4.4.4}}=\frac{37}{64}$

$\Rightarrow$ $P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)=1-\frac{37}{64}=\frac{27}{64}$

Chọn C.

Bài 6 trang 102 SBT Toán 10: Chọn ra ngẫu nhiên 2 người từ 35 người trong lớp của Hùng. Xác suất xảy ra biến cố “Hùng được chọn” là:

A. $\frac{2}{35}$    B. $\frac{1}{34}$     C. $\frac{1}{35}$     D. $\frac{1}{17}$

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Hùng được chọn” $\Rightarrow \overline{A}$: “Hùng không được chọn”

Tức là ta chọn bất kí 2 trong số 34 người còn lại, hay $n(\overline{A})=C_{34}^2$

Xác suất để Hùng không được chọn là:

 $P\left(\overline{A}\right)=\frac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}=\frac{C_{34}^2}{C_{35}^2}=\frac{33}{35}$

$\Rightarrow P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{33}{35}=\frac{2}{35}$

Chọn A.

Bài 7 trang 102 SBT Toán 10: Xếp 4 quyển sách toán và 2 quyển sách văn thành 1 hàng ngang trên giá sách một cách ngẫu nhiên. Xác suất xảy ra biến cố “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau” là:

A. $\frac{1}{2}$        B. $\frac{2}{3}$        C. $\frac{1}{2}$        D. $\frac{1}{5}$

Lời giải:

+ Gọi A là biến cố: “2 quyển sách văn không được xếp cạnh nhau”

$\Rightarrow \overline{A}$: “2 quyển sách văn được xếp cạnh nhau”

Số cách xếp 6 quyển sách là: $n\left(\mathrm{\Omega }\right)=6!$

+ Tính xác xuất để hai quyển sách văn được xếp cạnh nhau

Công đoạn 1: 2 quyển sách văn xếp cạnh nhau có 2 cách.

Công đoạn 2: Coi 2 quyển sách văn là một, khi đó ta cần xếp 5 phần tử vào 5 vị trí, có 5! Cách

$\Rightarrow n(\overline{A})=2.5!$

 $\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\frac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}=\frac{2!.5!}{6!}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

Chọn B.

Bài 8 trang 102 SBT Toán 10: Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:

A. $\frac{1}{2}$        B. $\frac{1}{3}$        C. $\frac{4}{7}$        D. $\frac{3}{7}$

Lời giải:

Tổ chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 4 người tức là tổ đó có 8 người.

Số cách chia nhóm là số cách chọn 4 người vào 1 nhóm: $n(\mathrm{\Omega })=C_8^4$

Gọi A là biến cố “Lan và Phương thuộc cùng một nhóm”

Công đoạn 1: Chọn một nhóm mà Lan và Phương cùng thuộc, có 2 cách

Công đoạn 2: Chọn 2 trong 6 người còn lại để thêm vào nhóm của Lan và Phương, có $C_6^2$ cách

Công đoạn 3: 4 người còn lại vào một nhóm, có 1 cách.

$\Rightarrow n\left(A\right)=2.C_6^2$

Xác suất để Lan và Phương thuộc 1 nhóm là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}=\frac{2.C_6^2}{C_8^4}=\frac{3}{7}$

Chọn D.