SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 6 Bài 15: Hàm số

Giang Ngày: 16-02-2023 Lớp 10

Với giải Câu hỏi trang 6 SBT Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức trong Bài 15:Hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 6 Bài 15: Hàm số

Bài 6.1 trang 6 sách bài tập Toán 10: Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x?

a) $x^{2} + y = 4$

b) $4 x + 2 y = 6$

c) $x + y^{2} = 4$

d) $x - y^{3} = 0$

Lời giải:

Các trường hợp a, b, d thì y là hàm số của x

a) $x^{2} + y = 4$ $\Leftrightarrow y = - x^{2} + 4$ .

Ta thấy với mỗi $x \in R$ chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng => $y = - x^{2} + 4$ là một hàm số.

b) $4 x + 2 y = 6$ $\Leftrightarrow y = - 2 x + 3$ .

Ta thấy với mỗi $x \in R$ chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng => $y = - 2 x + 3$ là một hàm số.

c) $x + y^{2} = 4$ $\Leftrightarrow y^{2} = 4 - x$ .

Lấy x = 0 ta có $y^{2} = 4 \Leftrightarrow y = 2$ hoặc y = -2.

Vậy x = 0 cho ta hai giá trị của y tương ứng => $y^{2} = 4 - x$ không là hàm số

d) $x - y^{3} = 0$ $\Leftrightarrow y^{3} = x \Leftrightarrow y = \sqrt[3]{x}$ .

Ta thấy với mỗi $x \in R$ chỉ cho duy nhất một giá trị y tương ứng nên $y = \sqrt[3]{x}$ là một hàm số.

Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 10: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $f (x) = \frac{1}{2 x - 4}$

b) $f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} - 3 x + 2}$

c) $f (x) = \sqrt{2 x - 3}$

d) $f (x) = \frac{3}{\sqrt{4 - x}}$

Lời giải:

a) $f (x) = \frac{1}{2 x - 4}$

Ta có: $\frac{1}{2 x - 4}$ xác định khi $2 x - 4 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 2$

Vậy tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 4}$ là $D = R ∖ {2}$

b) $f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} - 3 x + 2}$

Ta có: $\frac{x^{2}}{x^{2} - 3 x + 2}$ xác định khi $x^{2} - 3 x + 2 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1, x \neq 2$

Vậy tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} - 3 x + 2}$ là $D = R ∖ {1; 2}$

c) $f (x) = \sqrt{2 x - 3}$

Ta có: $\sqrt{2 x - 3}$ xác định khi $2 x - 3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{3}{2}$

Vậy tập xác định của hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 3}$ là $D = [\frac{3}{2}; + \infty)$

d) $f (x) = \frac{3}{\sqrt{4 - x}}$

Ta có: $\frac{3}{\sqrt{4 - x}}$ xác định khi $4 - x > 0 \Leftrightarrow x < 4$

Vậy tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{3}{\sqrt{4 - x}}$ là $D = (- \infty; 4)$

Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 6.1 trang 6 sách bài tập Toán 10:Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x?...

Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 10: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:...

Bài 6.3 trang 7 sách bài tập Toán 10: Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không? Nếu có, hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó...

Bài 6.4 trang 7 sách bài tập Toán 10: Trong các hình: Hình 6.6, Hình 6.7, Hình 6.8, hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó...

Bài 6.5 trang 8 sách bài tập Toán 10: Trong một cuộc thi chạy 100m, có ba học sinh dự thi. Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường chạy được y (m) theo thời gian t (s) của mỗi học sinh...

Bài 6.6 trang 8 sách bài tập Toán 10: Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng...

Bài 6.7 trang 8 sách bài tập Toán 10: Để đổi nhiệt độ từ thang Celsius sang thang Fahrenheit, ta nhân nhiệt độ theo thang Celsius với 9/5 sau đó cộng với 32...

Bài 6.8 trang 8 sách bài tập Toán 10: Giá phòng của một khách sạn là 750 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 500 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách ở tại khách sạn...

Bài 6.9 trang 9 sách bài tập Toán 10: Bảng sau đây cho biết giá nước sinh hoạt (chưa tính thuế VAT) của hộ dân cư theo mức sử dụng...

Bài 6.10 trang 9 sách bài tập Toán 10: Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km...

SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 6 Bài 15: Hàm số

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp