Toptailieu.vn xin giới thiệu 18 câu trắc nghiệm Hàm số Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

18 câu trắc nghiệm Hàm số Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC

Lý thuyết

1. Định nghĩa

Cho D ⊂ R, D ≠ Ø. Một hàm số xác định trên D là một quy tắc f cho tương ứng mỗi số x ∈ D với một và duy nhất chỉ một số y ∈ R. Ta kí hiệu:

f: D → R

x → y = f(x)

Tập hợp D được gọi là tập xác định (hay miền xác định), x được gọi là biến số, y_o = f(x_o) tại x = x_o.

Một hàm số có thể được cho bằng một công thức hay bằng biểu đồ hay bằng bảng.

Lưu ý rằng, khi cho nột hàm số bằng công thức mà không nói rõ tập xác định thì ta ngầm hiểu tập xác định D là tập hợp các số x ∈ R mà các phép toán trong công thức có nghĩa.

2. Đồ thị

Đồ thị của hàm số:

f: D → R

x → y = f(x)

là tập hợp các điểm (x;f(x)), x ∈ D trên mặt phẳng tọa độ.

3. Sự biến thiên

Hàm số y = f(x) là đồng biến trên khoảng (a;b) nếu với mọi x₁, x₂ ∈ (a;b) mà x₁ < x₂ ⇔ f(x₁) < f(x₂) hay x₁ ≠ x₂ ta có .

Hàm số y = f(x) là nghịch biến trên khoảng (a;b) nếu với mọi x₁, x₂ ∈ (a;b) mà x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂) hay x₁ ≠ x₂ ta có .

4. Tính chẵn lẻ của hàm số

Hàm số

f: D → R

x → y = f(x)

được gọi là hàm số chẵn nếu: x ∈ D ⇒ -x ∈ D và f(-x) = f(x), là hàm số lẻ nếu x ∈ D ⇒ -x ∈ D và f(-x) = -f(x).

Bài tập

Câu 1: Công thức nào sau đây không phải là hàm số?

Đáp án

Công thức |y| = 5x, ứng với x > 0 tìm được hai giá trị của y là y = 5x và y = -5x nên |y| = 5x không phải là hàm số.

Chọn đáp án D

Câu 2: Tập xác định của hàm số   là:

Đáp án

Chọn đáp án D

Câu 3: Cho hàm số  . Tính f(√5 - √3).

Đáp án

Chọn đáp án C

Câu 4: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = -|x| và g(x) = |x + 1| - |x - 1|.

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn;

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn;

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ;

D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

Đáp án

Chọn đáp án D

Câu 5: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = f(x) = -x² + 4x - 2 trên các khoảng (-∞ 2) và (2; +∞) .

A. f(x) đồng biến trên khoảng (-∞ 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞);

B. f(x) đồng biến trên cả hai khoảng (-∞ 2) và (2; +∞);

C. f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞ 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞);

D. f(x) nghịch biến trên cả hai khoảng (-∞ 2) và (2; +∞).

Đáp án

Chọn đáp án A

Câu 6: Tập xác định của hàm số   là:

Đáp án

Chọn đáp án B

Câu 7: Tập xác định của hàm số   là:

Đáp án

Chọn đáp án C

Câu 8: Cho hàm số   . Khi đó:

A. f(-1) = 3                          B. f(-2) = 6

C. f(2) = 6                           D. f(0) = 0

Đáp án

Ta có:

f(-1) = 3.(-1) = -3

f(-2)= 3.(-2) = -6

f(2) = 2² + 2 = 6

f(0) = 0² + 2 = 2

Chọn đáp án C

Câu 9: Tìm m để hàm số   xác định trên khoảng (0; 5).

A. 0 < m < 5                       B. m ≤ 0

C. m ≥ 5                             D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5

Đáp án

Chọn đáp án D

Câu 10: Hàm số   nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án

Chọn đáp án A

Câu 11: Tìm m để hàm số   luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

A. m > 0                         B. m < 0

C. m = 0                         D. m > -2

Đáp án

Chọn đáp án A

Câu 12: Hàm số nào là hàm số lẻ

A. y = x² - 2x                    B. y = x³ + x

C. y = x² + |x|                   D. y = x³ - x²

Đáp án

Xét hàm số y = x³ + x

Tập xác định : D = R

Ta có: f(-x) = (-x)³ + (- x) = -x³ – x = - f(x)

Do đó, hàm số y = x³ + x là hàm số lẻ.

Chọn đáp án B

Câu 13: Hàm số nào có tập xác định D = R.

Đáp án

Chọn đáp án C

Câu 14: Trong các hình vẽ sau, hình nào minh họa đồ thị hàm số chẵn?

Đáp án

Vì đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng nên phương án C đúng.

Chọn đáp án C

Câu 15: Trong các hình sau, hình nào minh họa đồ thị của một hàm số lẻ?

Đáp án

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng nên phương án B đúng.

Chọn đáp án B

Câu 16: Trong các điểm M(-1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x² - 2x + 5

A. Điểm M

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Đáp án

Thay tọa độ từng điểm vào công thức hàm số, nếu được đẳng thức đúng thì điểm đó thuộc đồ thị.

* Với điểm M(-1; 5), ta thay x = -1; y = 5 vào công thức y = x² - 2x + 5 , nhận thấy

5 ≠ (-1)² - 2.(-1) + 5 nên M không thuộc đồ thị hàm số.

* Với N (1; 4) ta được:

4 = 1² – 2.1 + 5 nên điểm N thuộc đồ thị hàm số.

* Với P(2; 0) ta được:

0 ≠ 2² - 2.2 + 5 nên điểm P không thuộc đồ thị hàm số.

* Với điểm Q(3; 1) ta được:

1 ≠ 3² - 2.3 + 5 nên điểm Q không thuộc đồ thị hàm số.

Chọn đáp án B

Câu 17: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x) đồng biến trên khoảng (-∞; -1);

B. f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞; 0);

C. f(x) đồng biến trên khoảng (1; +∞);

D. f(x) nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Đáp án

Quan sát đồ thị, theo chiều từ trái sang phải; nếu đồ thị đi lên (hoặc đi xuống) trong khoảng nào đó thì hàm số sẽ đồng biến (hoặc nghịch biến) trong khoảng này.

Ta thấy:

+ Trên khoảng (-∞ -1) đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến.

+ Trên khoảng ( -1; 1) thì giá trị của hàm số không đổi y = 1 nên hàm số không đồng biến, không nghịch biến.

+ Trên khoảng (1; +∞) đồ thị hàm số đi lên nên hàm số đồng biến.

Chọn đáp án C

Câu 18: Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?

Đáp án

Chọn đáp án C

Xem thêm các bài giải Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mạng xã hội: Lợi và hại

Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 6