Với giải HĐ7 trang 14 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
HĐ7 trang 14 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
HĐ7 trang 14 Toán 11 Tập 1: Nhận biết mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc đối nhau
Xét hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác xác định bởi hai góc đối nhau (H1.12a).
a) Có nhận xét gì về vị trí của hai điểm M, N đối với hệ trục Oxy. Từ đó rút ra liên hệ giữa: cos (– α) và cos α; sin (– α) và sin α.
b) Từ kết quả HĐ6a, rút ra liên hệ giữa: tan (– α) và tan α; cot (– α) và cot α.
Lời giải:
a) Giả sử M(xM; yM), N(xN; yN).
Từ Hình 1.12a, ta thấy hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành Ox, do đó ta có: xM = xN và yM = – yN.
Theo định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, ta lại có:
cos α = xM và cos (– α) = xN. Suy ra cos (– α) = cos α.
sin α = yM và sin (– α) = yN. Suy ra sin α = – sin (– α) hay sin (– α) = – sin α.
b) Ta có: ;
.
Vậy tan (– α) = – tan α; cot (– α) = – cot α.
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ2 trang 7 Toán 11 Tập 1: Nhận biết hệ thức Chasles
Luyện tập 3 trang 9 Toán 11 Tập 1: a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: 360°; – 450°;
HĐ3 trang 9 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức tính độ dài của cung tròn
Luyện tập 5 trang 12 Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác có số đo bằng .
Luyện tập 6 trang 13 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để:
HĐ6 trang 13 Toán 11 Tập 1: Nhận biết các công thức lượng giác cơ bản
Luyện tập 7 trang 14 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α
HĐ7 trang 14 Toán 11 Tập 1: Nhận biết mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc đối nhau
Luyện tập 8 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính:
Bài 1.1 trang 16 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:
Bài 1.4 trang 16 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:
Bài 1.5 trang 16 Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức:
Bài 1.6 trang 16 Toán 11 Tập 1: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
