Với giải Bài 1.4 trang 16 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 1.4 trang 16 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Bài 1.4 trang 16 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:
a) cos α = và 0 < α < ;
b) sin α = và ;
c) tan α = và ;
d) cot α = và .
Lời giải:
a) Vì 0 < α < nên sin α > 0. Mặt khác, từ sin2 α + cos2 α = 1 suy ra
.
Do đó, và .
b) Vì nên cos α < 0. Mặt khác, từ sin2 α + cos2 α = 1 suy ra
.
Do đó, và .
c) Ta có: .
Vì nên cos α < 0. Mặt khác, từ suy ra
.
Mà .
d) Ta có: .
Vì nên cos α > 0. Mặt khác, từ suy ra
.
Mà .
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 5 Toán 11 Tập 1: Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất theo dõi được trạm vũ trụ ISS khi nó nằm trong góc 45° ở tâm của quỹ đạo tròn này phía trên ăng-ten theo dõi, thì trạm vũ trụ ISS đã di chuyển được bao nhiêu kilômét trong khi nó đang được trạm mặt đất theo dõi? Giả sử rằng bán kính của Trái Đất là 6 400 km. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
HĐ1 trang 5 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm góc lượng giác. Trên đồng hồ ở Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2.
Luyện tập 1 trang 7 Toán 11 Tập 1: Cho góc hình học uOv = 45°. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong mỗi trường hợp sau:
HĐ2 trang 7 Toán 11 Tập 1: Nhận biết hệ thức Chasles
Luyện tập 2 trang 8 Toán 11 Tập 1: Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 240° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo – 270°. Tính số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov).
Luyện tập 3 trang 9 Toán 11 Tập 1: a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: 360°; – 450°;
HĐ3 trang 9 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức tính độ dài của cung tròn
Vận dụng 1 trang 10 Toán 11 Tập 1: Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là 184 cm, bánh xe trước có đường kính là 92 cm, xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/phút.
Luyện tập 4 trang 11 Toán 11 Tập 1: Xác định các điểm M và N trên đường tròn lượng giác lần lượt biểu diễn các góc lượng giác có số đo bằng và 420°.
HĐ5 trang 11 Toán 11 Tập 1: Nhắc lại khái niệm các giá trị lượng giác sin α, cos α, tan α, cot α của góc α (0° ≤ α ≤ 180°) đã học ở lớp 10 (H.1.9a).
Luyện tập 5 trang 12 Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác có số đo bằng .
Luyện tập 6 trang 13 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để:
HĐ6 trang 13 Toán 11 Tập 1: Nhận biết các công thức lượng giác cơ bản
Luyện tập 7 trang 14 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α
HĐ7 trang 14 Toán 11 Tập 1: Nhận biết mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc đối nhau
Luyện tập 8 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính:
Vận dụng 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức:
Bài 1.1 trang 16 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau:
Bài 1.2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:
Bài 1.3 trang 16 Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
Bài 1.4 trang 16 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết:
Bài 1.5 trang 16 Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức:
Bài 1.6 trang 16 Toán 11 Tập 1: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2: Công thức lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác
Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập cuối chương 1
Bài 5: Dãy số
