Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

293

Với giải Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1:

a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin2α + cos2α = 1.

b) Chia cả hai vễ của biểu thức ở câu a) cho cos2α ta được đẳng thức nào?

c) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho sin2α ta được đẳng thức nào?

Lời giải:

a) M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác nên tọa độ điểm M là (cosα; sinα) nên MH = sinα, OH = cosα.

Ta lại có: MH2 + OH2 = 1 (định lí Pythagore)

Hay sin2α + cos2α = 1.

b) Vì OH = cosα > 0 nên cos2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho cos2α, ta được:

Toán 11 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (ảnh 2)

c) Vì MH = sinα > 0 nên sin2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho sin2α, ta được:

Toán 11 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (ảnh 3)

Đánh giá

0

0 đánh giá