Với giải Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11
Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán 11 Tập 1:
a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin2α + cos2α = 1.
b) Chia cả hai vễ của biểu thức ở câu a) cho cos2α ta được đẳng thức nào?
c) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho sin2α ta được đẳng thức nào?
Lời giải:
a) M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác nên tọa độ điểm M là (cosα; sinα) nên MH = sinα, OH = cosα.
Ta lại có: MH2 + OH2 = 1 (định lí Pythagore)
Hay sin2α + cos2α = 1.
b) Vì OH = cosα > 0 nên cos2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho cos2α, ta được:
c) Vì MH = sinα > 0 nên sin2α ≠ 0 nên chia cả hai vế của biểu thức của câu a) cho sin2α, ta được:
Xem thêm các bài giải Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Thực hành 1 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính sin và tan495°.
Thực hành 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos75° và tan.
Bài 1 trang 19 Toán 11 Tập 1: Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
Bài 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho sinα = và cosα = . Tính .
Bài 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu: a) sin = và ;
Bài 5 trang 19 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: a) sin4α – cos4α = 1 – 2cos2α;
Bài 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các công thức lượng giác
Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
