Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Ngọc Nguyễn Ngày: 31-01-2024 Lớp 11

323

Với giải Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x = cos $(x + \frac{π}{3})$ là

A. $- \frac{π}{9}$ ;

B. $- \frac{5 π}{3}$ ;

C. $- \frac{7 π}{9}$ ;

D. $- \frac{13 π}{9}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

cos2x = cos $(x + \frac{π}{3})$

Toán 11 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 1 (ảnh 5)

+) Với x = $\frac{π}{3}$ + k2 $π$ , k $\in$ Z đạt giá trị âm lớn nhất khi k = – 1 và bằng: $\frac{π}{3} - 2 π = - \frac{5 π}{3}$ .

+) Với $x = - \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$ đạt giá trị âm lớn nhất khi k = 0 và bằng: $- \frac{π}{9} + 0. \frac{2 π}{9} = - \frac{π}{9}$ .

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là $- \frac{π}{9}$ .

Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x = cos $(x + \frac{π}{3})$ là

A. $- \frac{π}{9}$ ;

B. $- \frac{5 π}{3}$ ;

C. $- \frac{7 π}{9}$ ;

D. $- \frac{13 π}{9}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

cos2x = cos $(x + \frac{π}{3})$

Toán 11 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 1 (ảnh 5)

+) Với x = $\frac{π}{3}$ + k2 $π$ , k $\in$ Z đạt giá trị âm lớn nhất khi k = – 1 và bằng: $\frac{π}{3} - 2 π = - \frac{5 π}{3}$ .

+) Với $x = - \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$ đạt giá trị âm lớn nhất khi k = 0 và bằng: $- \frac{π}{9} + 0. \frac{2 π}{9} = - \frac{π}{9}$ .

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là $- \frac{π}{9}$ .

Xem thêm các bài giải Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 42 Toán 11 Tập 1: Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay vòng ngược chiều kim đồng hồ?

Bài 2 trang 42 Toán 11 Tập 1: Trong trường hợp nào dưới đây cosα = cosβ và sinα = – sinβ ?

Bài 3 trang 42 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây đúng?

Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x = cos $(x + \frac{π}{3})$ là

Bài 5 trang 42 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{7 π}{3})$ là

Bài 6 trang 42 Toán 11 Tập 1: Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức h(t) = 29 + 3sin(t-9), với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Bài 7 trang 42 Toán 11 Tập 1: Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Bài 8 trang 42 Toán 11 Tập 1: Cho cosα = $\frac{1}{3}$ và $- \frac{π}{2} < α < 0$ . Tính: sinα;

Bài 9 trang 42 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác: a) sin(α + β)sin(α – β) = sin²α – sin²β;

Bài 10 trang 43 Toán 11 Tập 1: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin- sin2x = 0 là bao nhiêu?

Bài 11 trang 43 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin2x + cos3x = 0;

Bài 12 trang 43 Toán 11 Tập 1: Độ sâu h(m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức h(t) = 0,8cos0,5t + 4.

Bài 13 trang 43 Toán 11 Tập 1: Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức v = -3sin.

Bài 14 trang 43 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 1, cây xanh AB nằm ở trên đường xích đạo được trồng vuông góc với mặt đất và có chiều cao 5m. Bóng của cây là BE. Vào nghày xuân phân và hạ phân, điểm E di chuyển trên đường thẳng Bx. Góc thiên đỉnh θ_s = (AB, AE) phụ thuộc vào vị trí của Mặt Trời và thay đổi theo thời gian trong ngày theo công thức θ_s(t) = rad với t là thời gian trong ngày (theo đơn vị giờ, 6 < t < 18) .

Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

224

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

261

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

282

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

233

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.