Với giải Bài 12 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 12 trang 43 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11
Bài 12 trang 43 Toán 11 Tập 1: Độ sâu h(m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức h(t) = 0,8cos0,5t + 4.
(Theo https://noc.ac.uk/files/documents/business/an-introduction-to-tidal-modelling.pdf)
a) Độ sâu của nước vào thời điểm t = 2 là bao nhiêu mét?
b) Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 3,6m để có thể di chuyển vào cảng an toàn. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy cho biết trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên, ở những thời điểm t nào tàu có thể hạ thủy. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Lời giải:
a) Tại thời điểm t = 2 độ sâu của nước là: h(2) = 0,8cos0,5.2 + 4 ≈ 4,43 m.
Vậy độ sâu của nước ở thời điểm t = 2 là khoảng 4,43 m.
b) Các thời điểm để mực nước sâu là 3,6m tương ứng với phương trình 0,8cos0,5t + 4 = 3,6
⇔ 0,8cos0,5t = – 0,4
⇔ cos0,5t = – 0,5
⇔ cos0,5t = cos
⇔ 0,5t =
⇔ t =
+) Với , trong 12 tiếng ta có các thời điểm
Mà nên k{0;1}.
+) Với , trong 12 tiếng ta có các thời điểm
Mà kZ nên k=1.
Vậy tại các thời điểm giờ thì tàu có thể hạ thủy.
Xem thêm các bài giải Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 42 Toán 11 Tập 1: Trong trường hợp nào dưới đây cosα = cosβ và sinα = – sinβ ?
Bài 3 trang 42 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
Bài 4 trang 42 Toán 11 Tập 1: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x = cos là
Bài 5 trang 42 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng là
Bài 8 trang 42 Toán 11 Tập 1: Cho cosα = và . Tính: sinα;
Bài 9 trang 42 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác: a) sin(α + β)sin(α – β) = sin2α – sin2β;
Bài 10 trang 43 Toán 11 Tập 1: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin- sin2x = 0 là bao nhiêu?
Bài 11 trang 43 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin2x + cos3x = 0;
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
