Giải Toán 8 trang 34 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Với giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo trang 34 chi tiết trong Bài 6: Cộng, trừ phân thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 8 trang 34 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Thực hành 2 trang 34 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{a}{a - 3} - \frac{3}{a + 3}$ ;

b) $\frac{1}{2 x} + \frac{2}{x^{2}}$ ;

c) $\frac{4}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x^{2} + x}$ .

Lời giải:

a) $\frac{a}{a - 3} - \frac{3}{a + 3}$

$= \frac{a (a + 3)}{(a - 3) (a + 3)} - \frac{3 (a - 3)}{(a - 3) (a + 3)}$

$= \frac{a^{2} + 3 a - (3 a - 9)}{(a - 3) (a + 3)}$

$= \frac{a^{2} + 3 a - 3 a + 9}{(a - 3) (a + 3)}$

$= \frac{a^{2} + 9}{(a - 3) (a + 3)}$ ;

b) $\frac{1}{2 x} + \frac{2}{x^{2}} = \frac{x}{2 x^{2}} + \frac{4}{2 x^{2}} = \frac{x + 4}{2 x^{2}}$ ;

c) $\frac{4}{x^{2} - 1} - \frac{2}{x^{2} + x}$

$= \frac{4}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{2}{x (x + 1)}$

$= \frac{4 x}{x (x + 1) (x - 1)} - \frac{2 (x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{4 x - (2 x - 2)}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{4 x - 2 x + 2}{x (x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{2 x + 2}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{2 (x + 1)}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{2}{x (x - 1)}$ .

Thực hành 3 trang 34 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính $\frac{x}{x + y} + \frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{y}{x + y}$

Lời giải:

$\frac{x}{x + y} + \frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{y}{x + y}$

$= \frac{x}{x + y} - \frac{y}{x + y} + \frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}}$

$= \frac{x - y}{x + y} + \frac{2 x y}{(x + y) (x - y)}$

$= \frac{{(x - y)}^{2}}{(x + y) (x - y)} + \frac{2 x y}{(x + y) (x - y)}$

$= \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x y}{(x + y) (x - y)}$

$= \frac{x^{2} + y^{2}}{(x + y) (x - y)}$

Vận dụng trang 34 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trong Hoạt động khởi động (trang 31). Tính giá trị của các đại lượng này khi v = 6 km/h

Lời giải:

Thời gian đội đua xuôi dòng từ A đến B là: $\frac{3}{x + 1}$ (giờ).

Thời gian đội đua ngược dòng từ B về A là: $\frac{3}{x - 1}$ (giờ).

Thời gian thi của đội là:

$\frac{3}{x + 1} + \frac{3}{x - 1} = \frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{3 x - 3 + 3 x + 3}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6 x}{(x + 1) (x - 1)}$ (giờ).

Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi là:

$\frac{3}{x - 1} - \frac{3}{x + 1} = \frac{3 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{3 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$= \frac{3 x + 3 - (3 x - 3)}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{3 x + 3 - 3 x + 3}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{6}{(x + 1) (x - 1)}$ (giờ).

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 31 Toán 8 Tập 1: Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3 km. Mỗi đội thực hiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích.

Khám phá 1 trang 31 Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là a cm², b cm² và có cùng chiều dài x cm (Hình 1)

Thực hành 1 trang 32 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:a) $\frac{x}{x + 3} + \frac{2 - x}{x + 3}$ ; b) $\frac{x^{2} y}{x - y} - \frac{x y^{2}}{x - y}$ ;

Khám phá 2 trang 32 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức $A = \frac{a + b}{a b}$ và $B = \frac{a - b}{a^{2}}$ a) Tìm đa thức thích hợp thay vào mỗi sau đây:

Thực hành 2 trang 34 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: a) $\frac{a}{a - 3} - \frac{3}{a + 3}$ ;

Thực hành 3 trang 34 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính $\frac{x}{x + y} + \frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{y}{x + y}$

Bài 1 trang 35 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:a) $\frac{a - 1}{a + 1} + \frac{3 - a}{a + 1}$

Bài 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:a) $\frac{1}{2 a} + \frac{2}{3 b}$ b) $\frac{x - 1}{x + 1} - \frac{x + 1}{x - 1}$

Bài 3 trang 35 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{x + 2}{x - 1} - \frac{x - 3}{x - 1} + \frac{x - 4}{1 - x}$

Bài 4 trang 35 Toán 8 Tập 1: Cùng đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 450 km, xe khách chạy với tốc độ x (km/h); xe tải chạy với tốc độ y (km/h) (x > y).

Bài 5 trang 35 Toán 8 Tập 1: Có ba hình hộp chữ nhật A, B, C có chiều dài, chiều rộng và thể tích được cho như Hình 2. Hình B và C có các kích thước giống nhau, hình A có cùng chiều rộng với B và C

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5: Phân thức đại số

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Giải Toán 8 trang 34 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp