Trong Hình 4.33: a) Hãy biểu thị mỗi vectơ OM, vecto ON

Với giải Hoạt động 2 trang 61 Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 10: Vecto trong mặt phẳng toạ độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 10: Vecto trong mặt phẳng toạ độ

Hoạt động 2 trang 61 Toán 10: Trong Hình 4.33:

a) Hãy biểu thị mỗi vectơ $\vec{O M}, \vec{O N}$ theo các vectơ $\vec{i}, \vec{j}$ .

b) Hãy biểu thị vectơ $\vec{M N}$ theo các vectơ $\vec{O M}, \vec{O N}$ từ đó biểu thị vectơ $\vec{M N}$ theo các vectơ $\vec{i}, \vec{j}$ .

Hoạt động 2 trang 61 Toán 10 Tập 1 I Kết nối tri thức (ảnh 1)

Phương pháp giải:

a) Quy tắc hình bình hành:

Tứ giác OAMB là hình bình hành thì $\vec{O M} = \vec{O A} + \vec{O B}$

b) Quy tắc hiệu: $\vec{M N} = \vec{O N} - \vec{O M}$

Lời giải:

Dựng hình bình hành OAMB và OCND như hình dưới:

Khi đó: $\vec{O M} = \vec{O A} + \vec{O B}$ và $\vec{O N} = \vec{O C} + \vec{O D}$ .

Dễ thấy:

$\vec{O A} = 3 \vec{i}; \vec{O B} = 5 \vec{j}$ và $\vec{O C} = - 2 \vec{i}; \vec{O D} = \frac{5}{2} \vec{j}$

$\Rightarrow {\begin{cases} \vec{O M} = 3 \vec{i} + 5 \vec{j} \\ \vec{O N} = - 2 \vec{i} + \frac{5}{2} \vec{j} \end{cases}$

b) Ta có: $\vec{M N} = \vec{O N} - \vec{O M}$ (quy tắc hiệu)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \vec{M N} = (- 2 \vec{i} + \frac{5}{2} \vec{j}) - (3 \vec{i} + 5 \vec{j}) \\ \Leftrightarrow \vec{M N} = (- 2 \vec{i} - 3 \vec{i}) + (\frac{5}{2} \vec{j} - 5 \vec{j}) \\ \Leftrightarrow \vec{M N} = - 5 \vec{i} - \frac{5}{2} \vec{j} \end{array}$