Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Công thức tính tích phân hàm hữu tỉ hay, chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về Công thức tính tích phân hàm hữu tỉ , từ đó học tốt môn Toán.
Công thức tính tích phân hàm hữu tỉ chi tiết
1. Lý thuyết
Phương pháp giải:
Nếu bậc của tử số P(x) lớn hơn hoặc bằng bậc của mẫu số Q(x) thì chia đa thức.
Nếu bậc của tử số P(x) nhỏ hơn bậc của mẫu số Q(x) thì xem xét mẫu số và khi đó:
- Nếu mẫu số phân tích được thành tích số, ta sẽ sử dụng đồng nhất thức để đưa về dạng tổng của các phân số.
Một số trường hợp đồng nhất thức thường gặp:
Nếu mẫu số không phân tích được thành tích số (biến đổi và đưa về dạng lượng giác).
Một số công thức nguyên hàm hữu tỉ:
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính các tích phân sau:
a)
b)
Lời giải
Ví dụ 2: Tính tích phân sau:
Đặt
Xem thêm các dạng Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Công thức tích phân đổi biến đầy đủ, chi tiết nhất
Công thức tích phân từng phần đầy đủ, chi tiết nhất
Công thức tính tích phân hàm vô tỉ đầy đủ, chi tiết nhất
Công thức tính tích phân hàm lượng giác đầy đủ, chi tiết nhất
Công thức tính tích phân hàm mũ, logarit đầy đủ, chi tiết nhất
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
