Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu Công thứctính diện tích hình nón cụtđầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) hay, chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh nắm vững kiến thức về Công thứctính diện tích hình nón cụtđầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy), từ đó học tốt môn Toán.
Công thức tính diện tích hình nón cụt đầy đủ nhất ( diện tích xung quanh, toàn phần, đáy) chi tiết
1. Định nghĩa hình nón cụt
- Hình nón cụt được tạo thành khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón lớn ban đầu thành 2 phần:
+ Phần 1 là hình nón nhỏ hơn
+ Phần 2 là hình nón cụt
- Đoạn II’ là đường cao của hình chóp cụt
- AA’ là độ dài đường sinh (l)
- IA là bán kính đường tròn đáy lớn ()
- I’A’ là bán kính đường tròn đáy bé. ()
2. Diện tích đáy của hình nón cụt
Hình nón cụt có 2 đáy:
- Đáy lớn bán kính có diện tích
- Đáy bé bán kính có diện tích
3. Diện tích xung quanh hình nón cụt
Cho hình nón cụt có độ dài đường sinh là l
Bán kính đáy lớn là
Bán kính đáy nhỏ là
Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt bằng diện tích xung quanh hình nón lớn trừ diện tích xung quanh hình nón bé.
4. Diện tích toàn phần hình nón cụt
5. Ví dụ vận dụng
VD1. Một chiếc đèn ngủ có dạng hình nón cụt. Biết 2 đáy có bán kính lần lượt là 15 cm và 10 cm. Độ dài đường sinh là 20 cm.
a. Tính diện tích xung quanh của đèn
b. Biết chi phí làm đèn là 500.000 trên 1 . Tính giá của chiếc đèn
Lời giải:
a. Diện tích xung quanh của đèn là:
b. Đổi
Suy ra chi phí đèn là
VD2. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón cụt có bán kính 2 đáy là 10 và 16. Biết thiết diện qua trục có diện tích là 468.
Lời giải:
Thiết diện qua trục là hình thang cân ABCD như hình vẽ
Ta có: ;
Suy ra diện tích thiết diện
Hạ 2 đường cao AH và BK :
Diện tích xung quanh hình chóp cụt là :
Diện tích đáy lớn là:
Diện tích đáy bé là:
Xem thêm các dạng Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:
Công thức tính thể tích khối cầu chi tiết nhất
Công thức tính diện tích thiết diện hình nón chi tiết nhất
Công thức tính thể tích khối nón cụt chi tiết nhất
Công thức tính diện tích thiết diện của hình trụ chi tiết nhất
Công thức tính thể tích các khối tròn xoay đặc biệt chi tiết nhất
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.