Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3)

731

Với giải Bài 4.16 trang 65 Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 10: Vecto trong mặt phẳng toạ độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài 10: Vecto trong mặt phẳng toạ độ

Bài 4.16 trang 65 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON, MN.

b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Phương pháp giải:

Độ dài vectơOM(x,y)là |OM|=x2+y2

Lời giải:

a) Ta có: M(1; 3) và N (4; 2)

OM(1;3),ON(4;2),MN=(41;23)=(3;1)

OM=|OM|=12+32=10,ON=|ON|=42+22=25,MN=|MN|=32+(1)2=10

b) Dễ thấy: OM=10=MNΔOMN cân tại M.

Lại có: OM2+MN2=10+10=20=ON2

 Theo định lí Pythagore đảo, ta có ΔOMNvuông tại M.

Vậy ΔOMN vuông cân tại M.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 60 Toán 10: Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ....

Hoạt động 1 trang 60 Toán 10Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt...

Hoạt động 2 trang 61 Toán 10: Trong Hình 4.33:....

Luyện tập 1 trang 61 Toán 10Tìm tọa độ của...

Hoạt động 3 trang 61 Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho...

Hoạt động 4 trang 62 Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm...

Hoạt động 5 trang 62 Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm...

Luyện tập 2 trang 63 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3)....

Vận dụng trang 64 Toán 10: Từ thông tin dự báo được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo....

Bài 4.17 trang 65 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ  và các điểm M (-3; 6), N(3; -3)....

Bài 4.18 trang 65 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2)....

Bài 4.19 trang 65 Toán 10Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:...

Bài 4.20 trang 65 Toán 10: Trong hình 4.38, quân mã đang ở vị trí có tọa độ (1; 2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?...

Đánh giá

0

0 đánh giá