Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Ngọc Nguyễn Ngày: 29-02-2024 Lớp 8

351

Với giải Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 45 hay giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{3} + y^{3} + x + y$

b) $x^{3} - y^{3} + x - y$

c) ${(x - y)}^{3} + {(x + y)}^{3}$

d) $x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{2} - x^{2}$

Lời giải:

$x^{3} + y^{3} + x + y = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + (x + y) = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2} - 1)$

$x^{3} - y^{3} + x - y = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2} - 1)$

$\begin{array}{l} {(x - y)}^{3} + {(x + y)}^{3} \\ = (x - y + x + y) [{(x - y)}^{2} - (x - y) (x + y) + {(x + y)}^{2}] \\ = 2 x . (x^{2} - 2 x y + y^{2} - x^{2} + y^{2} + x^{2} + 2 x y + y^{2}) \\ = 2 y (x^{2} + 3 y^{2}) \end{array}$

$\begin{array}{l} x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{2} - x^{2} \\ = (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}) + (y^{2} - x^{2}) \\ = {(x - y)}^{3} + (y - x) (y + x) \\ = (x - y) [{(x - y)}^{2} - y - x] \\ = (x - y) (x^{2} - 2 x y + y^{2} - x - y) \end{array}$