Với giải Bài 4 trang 79 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương IV giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC có góc A = 1200, b = 8, c = 5. Tính
Bài 4 trang 79 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có ˆA=120∘,b=8,c=5. Tính:
Lời giải a
a) Cạnh a và các góc ˆB,ˆC.
Phương pháp giải:
+) Tính a: Áp dụng định lí cosin: a2=b2+c2−2bc.cosA
+) Tính góc B,C: Áp dụng định lí sin: asinA=bsinB=csinC
Lời giải
Áp dụng định lí cosin, ta có:
a2=b2+c2−2bc.cosA⇔a2=82+52−2.8.5.cos120∘=129⇒a=√129
Áp dụng định lí sin, ta có:
asinA=bsinB=csinC⇒√129sin120∘=8sinB=5sinC⇒{sinB=8.sin120∘√129≈0,61sinC=5.sin120∘√129≈0,38⇒{ˆB≈37,59∘ˆC≈22,41∘
Lời giải b
b) Diện tích tam giác ABC
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức S=12bc.sinA
Lời giải
Diện tích tam giác ABC là: S=12bc.sinA=12.8.5.sin120∘=10√3
Lời giải c
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.
Phương pháp giải:
+) Áp dụng định lí sin: R=asinA
+) Đường cao AH: AH=2Sa
Lời giải
+) Theo định lí sin, ta có: R=asinA=√129sin120∘=2√43
+) Đường cao AH của tam giác bằng: AH=2Sa=2.10√3√129=20√4343
Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 78 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a=24,b=13,c=15. Tính các góc ˆA,ˆB,ˆC....
Bài 3 trang 78 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a=8,b=10,c=13. Tính các góc ˆA,ˆB,ˆC....
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.