Với giải Luyện Bài 7 trang 79 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng cot A+ cot B+ cot C= R(a^2+b^2+c^2)/abc
Bài 7 trang 79 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
cotA+cotB+cotC=R(a2+b2+c2)abc
Phương pháp giải
Tính cotA,cotB,cotCbằng cách: Áp dụng hệ quả của định lí sin và định lí cosin: sinA=a2R; cosA=b2+c2−a22bc
Lời giải
Áp dụng hệ quả của định lí sin và định lí cosin, ta có:
asinA=2R⇒sinA=a2R
và cosA=b2+c2−a22bc
⇒cotA=cosAsinA=b2+c2−a22bc:a2R=R.b2+c2−a2abc
Tương tự ta có: cotB=R.a2+c2−b2abc và cotC=R.a2+b2−c2abc
⇒cotA+cotB+cotC=Rabc[(b2+c2−a2)+(a2+c2−b2)+(a2+b2−c2)]=Rabc(2b2+2c2+2a2−a2−c2−b2)=R(a2+b2+c2)abc
Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 78 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a=24,b=13,c=15. Tính các góc ˆA,ˆB,ˆC....
Bài 3 trang 78 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a=8,b=10,c=13. Tính các góc ˆA,ˆB,ˆC....
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.