Toptailieu.vn biên soạn và giới thiệu giải Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm các bài tập từ đó nâng cao kiến thức và biết cách vận dụng phương pháp giải vào các bài tập Toán 8. Mời các bạn cùng đón xem:

Giải Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1 trang 37 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^2-3xy+2y^2$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2y và x – y.

B. x – 2y và x + y.

C. x + 2y và x + y.

D. x – 2y và x – y.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có $x^2-3xy+2y^2=x^2-2xy-xy+2y^2=x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x-2y\right).$

Câu 2 trang 37 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^3+8y^3+x+2y$

A. x + 2y và $x^2+2xy+4y^2+1.$

B. x + 2y và $x^2-2xy+4y^2+1.$

C. x – 2y và $x^2-2xy+4y^2+1.$

D. x – 2y và $x^2+2xy+4y^2+1.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có $x^3+8y^3+x+2y=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)+\left(x+2y\right)$

$=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2+1\right).$

Câu 3 trang 37 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^2+5x+6$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x + 2 và x – 3.

B. x – 2 và x – 3.

C. x + 2 và x + 3.

D. x – 2 và x + 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6$

$=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=\left(x+3\right)\left(x+2\right).$

Câu 4 trang 37 VTH Toán 8 Tập 1: Đa thức $x^2-y^2+4x-4y$ được phân tích thành tích của hai đa thức:

A. x – y và x + y + 4.

B. x + y và x – y + 4.

C. x – y và x – y – 4.

D. x + y và x + y + 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có $x^2-y^2+4x-4y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x+y+4\right).$

Bài 1 trang 38 VTH Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2+xy.$

b) $6a^{2}b-18ab.$

c) $x^3-4x.$

d) $x^4-8x.$

Lời giải:

a) $x^2+xy=x.x+x.y=x\left(x+y\right).$

b) $6a^{2}b-18ab=6ab.a-6ab.3=6ab\left(a-3\right).$

c) $x^3-4x=x\left(x^2-4\right)=x\left(x^2-2^2\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right).$

d) $x^4-8x=x\left(x^3-8\right)=x\left(x^3-2^3\right)=x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right).$

Bài 2 trang 38 VTH Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2-9+xy+3y.$

b) $x^{2}y+x^2+xy-1.$

Lời giải:

a) $x^2-9+xy+3y=\left(x^2-9\right)+\left(xy+3y\right)$

$=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+y\left(x+3\right)=\left(x-3+y\right)\left(x+3\right).$

b) $x^{2}y+x^2+xy-1=\left(x^{2}y+xy\right)+\left(x^2-1\right)$

$=xy\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(xy+x-1\right)\left(x+1\right).$

Bài 3 trang 38 VTH Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2-6xy+9y^2+x-3y.$

b) $x^3+6x^{2}y+9x{y}^2-4x.$

Lời giải:

a) $x^2-6xy+9y^2+x-3y=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(x-3y\right)$

$=\left[x^2-2.3x.y+{\left(3y\right)}^2\right]+\left(x-3y\right)$

$={\left(x-3y\right)}^2+\left(x-3y\right)$

$=\left(x-3y\right)\left(x-3y+1\right).$

b) $x^3+6x^{2}y+9x{y}^2-4x=x\left(x^2+6xy+9y^2-4\right)$

$=x\left[\left(x^2+6xy+9y^2\right)-4\right]$

$=x\left\{\left[x^2+2.x.3y+{\left(3y\right)}^2\right]-2^2\right\}$

$=x\left[{\left(x+3y\right)}^2-2^2\right]$

$=x\left(x+3y+2\right)\left(x+3y-2\right).$

Bài 4 trang 38 VTH Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $x^2-4x=0.$

b) $2x^3-2x=0.$

Lời giải:

a) Ta có $x^2-4x=0$

x(x – 4) = 0

x = 0 hoặc x – 4 = 0.

x = 0 hoặc x = 4.

Vậy x ∈ {0; 4}.

b) Ta có $2x^3-2x=0$

2x(x² – 1) = 0

2x(x – 1)(x + 1) = 0

x = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0.

x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −1.

Vậy x ∈ {−1; 0; 1}.

Bài 5 trang 39 VTH Toán 8 Tập 1: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102 m, y = 2 m.

Lời giải:

a) Độ dài cạnh của hình vuông lớn là x.

Suy ra diện tích của hình vuông lớn là x².

Độ dài cạnh của hình vuông bé là x – y.

Suy ra diện tích của hình vuông bé là (x – y)².

Diện tích S của đường bao quanh hình vuông là

S = x² – (x – y)².

b) Ta có $S=\left[x-\left(x-y\right)\right]\left[x+\left(x+y\right)\right]$

$S=\left[x-\left(x-y\right)\right]\left[x+\left(x+y\right)\right]=\left(x-x+y\right)\left(x+x+y\right)=y\left(2x+y\right).$

Khi x = 102, y = 2, ta có S = 2.(2.102 + 2) = 2.206 = 412 (m²).

Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Luyện tập chung trang 35

Luyện tập chung trang 39

Bài tập cuối chương 2

Bài 10: Tứ giác

Bài 11: Hình thang cân