Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

310

Với Giải Câu 4 trang 66 VTH Toán 8 Tập 1 lớp 8 trong Bài tập cuối chương 3 Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong Vở thực hành Toán 8.

Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

Bài 4 trang 66 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.43).

 (ảnh 1)

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD đó có hai đường chéo AC = BD, hai cạnh đối AD = BC.

Hai tam giác ABD và BCA có: cạnh chung AB, AC =BD, AD =BC.

Vậy ∆ABD = ∆BCA (c.c.c).

 ˆA1=ˆB1. (1)

Tương tự, ta có ∆ACD = ∆BDC (c.c.c)

 ˆD1=ˆC1. (2)

Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD thì ˆO1=ˆO2. (hai góc đối đỉnh). (3)

Từ (1), (2), (3), ta có ˆA1=ˆC1.  AB // CD  ABCD là hình thang.

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Đánh giá

0

0 đánh giá