Với Giải Câu 4 trang 66 VTH Toán 8 Tập 1 lớp 8 trong Bài tập cuối chương 3 Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong Vở thực hành Toán 8.
Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
Bài 4 trang 66 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu nếu tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang cân (H.3.43).
Lời giải:
Xét tứ giác ABCD đó có hai đường chéo AC = BD, hai cạnh đối AD = BC.
Hai tam giác ABD và BCA có: cạnh chung AB, AC =BD, AD =BC.
Vậy ∆ABD = ∆BCA (c.c.c).
⇒ (1)
Tương tự, ta có ∆ACD = ∆BDC (c.c.c)
⇒ (2)
Gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD thì (hai góc đối đỉnh). (3)
Từ (1), (2), (3), ta có ⇒ AB // CD ⇒ ABCD là hình thang.
Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.
Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 65 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chọn phương án đúng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45).
Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
Bài 16: Đường trung bình của tam giác
Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
