Với Giải Câu 7 trang 67 VTH Toán 8 Tập 1 lớp 8 trong Bài tập cuối chương 3 Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong Vở thực hành Toán 8.
Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C
Bài 7 trang 67 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống MEvà từ M xuống AB (H.3.46).
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật.
b) BK bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và đến AB (dù M thay đổi trên đường thẳng BC miễn là B nằm giữa M và C) tức là BK = ME – MD.
Lời giải:
a) Tứ giác BKEN có ba góc vuông N, E, K nên là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật nên NE = BK, BN // EK.
⇒ (hai góc đồng vị). (1)
Ta có (hai góc đối đỉnh). (2)
Theo giả thiết, tam giác ABC cân tại A ⇒ (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra
Hai tam giác vuông NBM và DBM có: DB là cạnh chung, (chứng minh trên) nên ∆NBM = ∆DBM (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ MN = MD.
Ta có ME – MD = ME – MN = NE = BK (điều phải chứng minh).
Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 65 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chọn phương án đúng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45).
Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
Bài 16: Đường trung bình của tam giác
Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
