Với Giải Bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài 3: Hình thang – Hình thang cân Sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.
Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao là BE và CD
Bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao là BE và CD (D ∈ AB, E ∈ AC). Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
Lời giải:
Do BE, CD là hai đường cao nên BE ⊥ AC, CD ⊥ AB.
Xét ∆BEC vuông tại E và ∆CDB vuông tại D, ta có:
BC là cạnh chung; (do ∆ABC cân tại A)
Do đó ∆BEC = ∆CDB (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra EC = BD (hai cạnh tương ứng)
Mà AC = AB nên AC ‒ EC = AB ‒ BD, hay AE = AD
Do đó ∆ADE cân tại A suy ra . (1)
Vì ∆ABC cân tại A nên . (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BC
Suy ra tứ giác BDEC là hình thang.
Hìnhthang BDEC có nên là hình thang cân.
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có . Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
