Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó

207

Với Giải Bài 6 trang 72 sách bài tập Toán 8 Tập 1 trong Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông Sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.

Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó

Bài 6 trang 72 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó.

Lời giải:

Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (m).

Do chu vi hình chữ nhật là 100 m nên ta có kích thước cạnh còn lại của hình chữ nhật là 1002-x=50-x (m).

Diện tích hình chữ nhật là:

S = x(50 ‒ x) = ‒x2 + 50x = ‒(x2 – 2.25x + 252 ‒ 252) = ‒(x ‒ 25)2 + 625 ≤ 625.

Giá trị lớn nhất của S bằng 625 tại x = 25.

Khi đó độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là 25 m và 50 – 25 = 25 m, nên hình chữ nhật này là hình vuông.

Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật bằng 625 m2, khi đó hình chữ nhật là hình vuông có cạnh dài 25 m.

Đánh giá

0

0 đánh giá