Với Giải Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Giải các phương trình sau: a) sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0
Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0;
b) ;
c) tan x + cot x = 0;
d) sin x + tan x = 0.
Lời giải:
a) Ta có sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0
⇔ sin(2x + 15°) = – cos(2x – 15°)
⇔ sin(2x + 15°) = – sin[90° – (2x – 15°)]
⇔ sin(2x + 15°) = sin[– 90° + (2x – 15°)]
⇔ sin(2x + 15°) = sin(2x – 105°)
Không xảy ra trường hợp 120° = k360°.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 67,5° + k90° (k ∈ ℤ).
b)
c) Ta có tan x + cot x = 0
⇔ tan x = – cot x
⇔ tan x = cot(π – x)
. Vô lí.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
d) Điều kiện cos x ≠ 0 .
Ta có sin x + tan x = 0
⇔ sin x = 0 (do sin2 x + cos2 x = 1)
⇔ x = kπ (k ∈ ℤ).
Vì x = kπ (k ∈ ℤ) thoả mãn điều kiện cos x ≠ 0 nên nghiệm của phương trình đã cho là
x = kπ (k ∈ ℤ).
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1.25 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) ;
Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0;
Bài 1.27 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) (2 + cos x)(3cos 2x – 1) = 0;
Bài 1.29 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m (hình bên). Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) tính từ một chiếc gầu gắn tại điểm A trên guồng đến mặt nước là h = |y| trong đó
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
