Với Giải Bài 4.19 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 11: Hai đường thẳng song song Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt bốn cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại các điểm M, N, P, Q
Bài 4.19 trang 60 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt bốn cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại các điểm M, N, P, Q.
a) Chứng minh rằng các đường thẳng MN, PQ, AC đôi một song song hoặc đồng quy.
b) Chứng minh rằng các đường thẳng MQ, NP, BD đôi một song song hoặc đồng quy.
Lời giải:
a)
Xét 3 mặt phẳng (ABC), (ACD) và (MNPQ)
MN là giao tuyến của (MNPQ) và (ABC)
PQ là giao tuyến của (MNPQ) và (ACD)
AC là giao tuyến của (ABC) và (ACD).
Vậy, theo tính chất 3 giao tuyến của 3 mặt phẳng cắt nhau thì các đường thẳng MN, PQ, AC đôi một song song hoặc đồng quy.
b)
Xét 3 mặt phẳng (ABD), (BCD) và (MNPQ)
MQ là giao tuyến của (MNPQ) và (ABD)
NP là giao tuyến của (MNPQ) và (BCD)
BD là giao tuyến của (ABD) và (BCD).
Vậy, theo tính chất 3 giao tuyến của 3 mặt phẳng cắt nhau thì các đường thẳng MQ, NP, BD đôi một song song hoặc đồng quy.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
