Toptailieu.vn xin giới thiệu 30 câu trắc nghiệm Phép đối xứng trục (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 11 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán. Tài liệu gồm có các nội dung chính sau:

Mời các bạn đón xem:

30 câu trắc nghiệm Phép đối xứng trục (có đáp án) chọn lọc

Câu 1: Cho hình vuông ABCD tâm I. gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh DA, AB, BC, CD. Phép đối xứng trục AC biến:

A.  ∆IED thành ∆IGC      

B.   ∆IFB thành ∆IGB

C.   ∆IBG thành ∆IDH      

D.  ∆IGC thành ∆IFA

Lời giải:

Đáp án: C

   Tìm ảnh của từng điểm qua phép đối xứng trục AC: điểm I biến thành I; B thành D; G thành H. Chọn đáp án C

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-1;3). Phép đối xứng trục Ox biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:

A.  M’(-1;3)      

B.   M’(1;3)

C.   M’(-1;-3)     

D.  M’(1;-3)

Lời giải:

Đáp án: C

   (x' = x; y' = -y). Chọn đáp án C

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình : x - 2y + 4 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến d thành d’ có phương trình:

A.  x - 2y + 4 = 0

B.   x + 2y + 4 = 0

C.   2x + y + 2 = 0

D.  2x - y + 4 = 0

Lời giải:

Đáp án: B

   Phép đối xứng trục Ox có

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3). Điểm M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng trục Oy?

A.  A(3;2)      

B.   B(2; -3)

C.   C(3;-2)      

D.  D(-2;3)

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 6: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A.  Tam giác đều có vô số trục đối xứng

B.   Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn

C.   Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có vô số trục đối xứng

D.  Hình tròn có vô số trục đối xứng

Lời giải:

Đáp án: D

   Phương án A. Tam giác đều chỉ có ba trục đối xứng là ba đường cao.

   Phương án B. Đường thẳng cũng có vô số trục đối xứng (là đường thẳng bất kì vuông góc với đường thẳng đã cho).

   Phương án C. Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có bốn trục đối xứng (là chính hai đường thẳng đó và hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng đó).

Câu 7: Trong mặt phẳng, hình vuông có mấy trục đối xứng?

A.  một

B.   hai

C.   ba

D.  bốn

Lời giải:

Đáp án: D

   Hai đường chéo và hai đường trung bình.

Câu 8: Trong mặt phẳng, hình nào sau đây có trục đối xứng?

A.  hình thang vuông

B.   hình bình hành

C.   hình tam giác vuông không cân

D.  hình tam giác cân

Lời giải:

Đáp án: D

   Tam giác cân có trục đối xứng là đường cao (cúng là trung trực, phân giác).

Câu 9: Trong mặt phẳng, cho hình thang cân ABCD có AD = BC. Tìm mệnh đề đúng :

A.  có phép đối xứng trục biến AD→ thành BC→ nên AD→ = BC→

B.   có phép đối xứng trục biến AC→ thành BD→ nên AC→ = BD→

C.   có phép đối xứng trục biến AB thành CD nên AB // CD

D.  có phép đối xứng trục biến DA thành CB nên DA = CB

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 10: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b tạo với nhau góc 60⁰. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành b.

A. một      

B. hai

C.   ba      

D.  bốn

Lời giải:

Đáp án: B

   Hai đường phân giác của góc tạo bởi a và b.

   Nhận xét: Giả thiết góc 60⁰ chỉ để gây nhiễu

Câu 11: Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến một hình chữ nhật thành chính nó?

A.  không có      

B.   một

C.   hai     

D.  vô số

Lời giải:

Đáp án: C

   Hai đường thẳng đi qua tâm hình chữ nhật và vuông góc với hai cặp cạnh đối diện của nó.

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến d thành d’ có phương trình;

A.  3x + 3y - 2 = 0

B.   x - y + 2 = 0

C.   x + y + 2 = 0

D.  x + y - 3 = 0

Lời giải:

Đáp án: B

   Phép đối xứng trục Oy có:

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:

   x² + y² - 4x + 5y + 1 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình:   

A. x² + y² - 4x - 5y + 1 = 0

B.   x² + y² + 4x + 5y + 1 = 0

C.   x² + y² - 4x + 5y + 1 = 0

D.  x² + y² + 4x - 5y + 1 = 0

Lời giải:

Đáp án: B

   Phép đối xứng qua trục Oy có :

Câu 15: Trên tia phân giác ngoài Cx của góc C của tam giác ABC lấy điểm M không trùng với C. tìm mệnh đề đúng nhất:

A.  MA + MB < CA + CB

B.   MA + MB > CA + CB

C.   MA + MB ≥ CA + CB

D.  MA + MB ≤ CA + CB

Lời giải:

Đáp án: B

   Lấy A’ đối xứng A qua Cx. Ta có:

   MA + MB = MA’ + MB > BA’ = CB + CA’ = CB + CA

   Nhận xét: Bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác bất kì luôn có tổng hai cạnh lớn hơn cạnh thứ ba (chú ý giả thiết : M không trùng với C).

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 4x² - 7x + 3. Phép đối xứng trục Oy biến (P) thành (P’) có phương trình:

A.  y = 4x² + 7x - 3      

B.   y = 4x² + 7x + 3

C.y = -4x² + 7x - 3      

D. y = -4x² - 7x + 3

Lời giải:

Đáp án: B

   Phép đối xứng trục Oy có:

Thay vào phương trình d ta được -2x' - 8y' + 11 = 0 hay 2x + 8y - 11 = 0

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x-2y+2=0 và đường thằng l có phương trình : x - y + 1 = 0. Phép đối xứng trục l biến d thành d’ có phương trình A. 2x - y - 1 = 0      

B.   2x - y + 1 = 0

C.   2x + y + 1 = 0     

D.  2x + y - 1 = 0

Lời giải:

Đáp án: D

   Gọi giao điểm của d và l là điểm I. Tọa độ điểm I là nghiệm hệ:

   Phương trình đường thẳng IA’: đi qua I(0; 1) và có vecto chỉ phương IA'→(2;4)  n→(2;-1) .Phương trình IA’: 2( x- 0) - 1(y – 1) = 0 hay 2x – y + 1 = 0 chính là phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua l.

Câu 19: Cho hai điểm A, B cùng phía với đường thẳng d. gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng d. Tìm vị trí điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

A. C trùng với A’     

B. C trùng với B’

C. C là trung điểm của A’B’     

D. Vị trí khác

Lời giải:

Đáp án: B

   Lấy A’’ đối xứng với A qua d.

   Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = AB + CA’’+ CB

   Vì độ dài AB không đổi nên để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” + CB nhỏ nhất.

   Lại có: CA” + CB ≥ A”B

   Do đó, để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” + CB = A”B. Khi đó: B, C, A’’ thẳng hàng.

Câu 20. Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

A.   0

B.   1

C.   3

D.   Vô số.

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác đều có 3 trục đối xứng (đường thẳng đi qua đỉnh tam giác và trung điểm cạnh đối diện).

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép đối xứng trục biến điểm M(2;3) thành M'(3;2) thì nó biến điểm C(1;-6) thành điểm:

A. C'(4;16).

B.   C'(1;6).

C.   C'(-6;-1).

D.   C'(-6;1).

Lời giải:

Đáp án: D Giải thích: 

Gọi Đ_a(M) = M'→a là đường trung trực của đoạn thẳng MM'.

Suy ra C'(-6;1).

Chọn D.

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1;3) và M'(-1;1).Phép đối xứng trục Đ_a biến điểm M thành M'. Khi đó trục a có phương trình:

A. x - y + 2 = 0.

B.   x - y - 2 = 0.

C.   x + y + 2 = 0.

D.   x + y - 2 = 0.

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

A.   Đường thẳng y = 3.

B.   Đường thẳng x = 3.

C.   Đường thẳng y = 6.

D.   Đường thẳng x + y - 3 = 0.

Lời giải:

Đáp án: A Giải thích: 

Gọi Đ_a(A) = A' → a là đường trung trực của đoạn thẳng AA'.

Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AA' → H(2;3).

A.   (3;2)

B.   (2;-3)

C.   (3;-2)

D.   (-2;3)

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điêm sau qua phép đối xứng trục Oy?

A.   (3;2)

B.   (2;-3)

C.   (3;-2)

D.   (-2;3)

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích: 

A.   M'(x;y)

B.   M'(-x;y)

C.   M'(-x;-y)

D.   M'(x;-y)

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

Thay vào (1) được: 3(-x^') - y^' + 2 = 0 , 3x^' + y^' - 2 = 0 

Vậy tọa độ M’ thỏa mãn phương trình d’: 3x + y – 2 = 0

Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy cho A (1; -2) và B (3; 1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox

A.  3x + 2y - 7 = 0 

B.   3x - 2y - 7 = 0 

C.  - 3x + 2y + 7 = 0 

D.  - 3x - 2y - 7 = 0 

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích: 

A’ là ảnh của A qua phép đối xứng qua trục Ox có tọa độ là A’ (1; 2)

B’ là ảnh của B qua phép đối xứng qua trục Ox có tọa độ là B’ (3; -1)

Ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng qua trục Ox chính là đường thẳng A’B’ nên đường thẳng A’B’ có phương trình: