Toptailieu.vn xin giới thiệu 30 câu trắc nghiệm Phép biến hình - Phép tịnh tiến (có đáp án) chọn lọc, hay nhất giúp học sinh lớp 11 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán. Tài liệu gồm có các nội dung chính sau:

Mời các bạn đón xem:

30 câu trắc nghiệm Phép biến hình - Phép tịnh tiến (có đáp án) chọn lọc

Câu 1: Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:

A.  Ít nhất một điểm M’ tương ứng

B.   Không quá một điểm M’ tương ứng

C.   Vô số điểm M’ tương ứng

D.  Duy nhất một điểm M’ tương ứng

Lời giải:

Đáp án: D

   Hướng dẫn giải:quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. chọn đáp án: D

Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.

A.  Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC

B.   Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn O

C.   Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC

D.  Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó.

Lời giải:

Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không phải là phép biến hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là phép biến hình. Chọn đáp án D

Câu 3: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M

thành A thì v→ bằng

Đáp án: B

   Phép tịnh tiến theo vecto v→(2; -3) biến điểm M (x; y) thành điểm M’(x’; y’) thì:

Lời giải:

Đáp án: B

   Phương án A. v→ = MM'→ mới đúng nghĩa. Phương án C. Tứ giác MNN’M’ mới là hình bình hành. Phương án D. phép tịnh tiến theo vecto v→ chi biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R) khi vecto tịnh tiến bằng vecto không.

Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’, thì tọa độ vecto v→ là:

A.  v→ = (-13;7)      

B.   v→(24;-7)      

C.   v→(13,7)      

D.  v→(-3;-7)

Lời giải:

Đáp án: C

   Ta có: x'- x = 13; y'- y = 7

Câu 10:Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(0;0) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:

A’(1;1)      

B.   A’(1;2)      

C.   A’(1;3)      

D.  A’(0;2)

Lời giải:

Đáp án: D

   Nhận xét: Phép tịnh tiến theo vecto không biến mỗi điểm thành chính nó.

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(1;1) biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:

A.  A’B’ = √5      

B.   A’B’ = √10

C.   A’B’ = √11      

D.  A’B’ = √12

Lời giải:

Đáp án: A

   Phép tịnh tiến theo vecto v→(1;1) biến A(0; 2) thành A’(1; 3) và biến B(-2; 1) thành B’(-1; 2)  A’B’ = √5

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(1;0) biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

A.  x - 1 = 0      

B.   x - 2 = 0

C.   x - y - 2 = 0     

D.  y - 2 = 0

Lời giải:

Đáp án: B

   Lấy M(x; y) thuộc d; gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→(1;0) thì

A.  y = x² + 4x - 5

B.   y = x² + 4x + 4

C.   y = x² + 4x + 3

D.  y = x² - 4x + 5

Lời giải:

Đáp án: C

   Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→(-2; -1) thì:

Câu 17. Cho F là một phép biến hình. Gọi M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Kí hiệu nào dưới đây là đúng:

A. F(M’) = F(M).

B.   F(M’) = M.

C.   F(M) = M’.

D.   F(M) = F(M’).

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

Vì M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F nên ta có: F(M) = M’.

Giải thích:

Câu 23. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

B.   Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

C.  Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.

D.  Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

D sai, vì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 26: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.  phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’ thì v→ = M'M→

B.   Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến là O→

C.   Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành

D.   Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R)

 Lời giải:

Đáp án: B    Phương án A. v→ = MM'→ mới đúng nghĩa. Phương án C. Tứ giác MNN’M’ mới là hình bình hành. Phương án D. phép tịnh tiến theo vecto v→ chi biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R) khi vecto tịnh tiến bằng vecto không.

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’, thì tọa độ vecto v→ là:

A.     v→ = (-13;7)     

B.      B. v→(24;-7)      

C.      C. v→(13,7)      

D.     D. v→(-3;-7)

Lời giải:

Đáp án: C

   Ta có: x'- x = 13; y'- y = 7

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(-3;-2) biến đường tròn có phương trình (C): x² + (y - 1)² = 1 thành đường tròn (C’) có phương trình:

A.  (x - 3)² + (y + 1)² = 1

B.   (x + 3)² + (y + 1)² = 1

C.   (x + 3)² + (y + 1)² = 4

D. (x - 3)² + (y - 1)² = 4

Lời giải:

Đáp án: B

   Đường tròn (C) có tâm I(0; 1) và bán kính R = 1.

   Phép tịnh tiến theo vecto v→(-3; -2) biến tâm I(0; 1) của (C) thành tâm I’ của (C') có cùng bán kính R’ = R = 1